二次根式的混合运算教学设计实例｜教案在线预览

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人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》16.3《二次根式的加减》第1课时教学设计教学目标：1.经历二次根式加减法法则的形成过程，会进行二次根式的加减运算. 2.培养运算能力和概括能力. 教学重点：二次根式的加减法. 教学难点：二次根式加减法法则的形成。教学过程：一、复习回顾1、二次根式计算

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-29 20:50:00

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学校：萨迦县中学

二次根式的混合运算教学设计实例

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2019-06-29 20:50:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计实例

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人教版初中数学八年级下册

第十六章《二次根式》

16.3《二次根式的加减》

第1课时教学设计

教学目标：

1.经历二次根式加减法法则的形成过程，会进行二次根式的加减运算. 2.培养运算能力和概括能力. 教学重点：

二次根式的加减法. 教学难点：

二次根式加减法法则的形成。

教学过程：

一、复习回顾

1、二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

（1）被开方数不含分母；

分母不含根号；

（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式，也叫最简二次根式。

2、二次根式的化简

练习：把下列各根式化简

(1)12 (2)48 (3)18 (4)50(5)11 (6)32 (7)45 (8)123

答案：（1）23；（2）43；（3）32；（4）52

（5）223；（6）42；（7）35；（8）。

二、探索新课

探索一：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如下图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

分析：因为大、小正方形木板的边长分别为

18dm和

8 dm，显然木板够宽。下面考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长的和为（18+8）dm。这实际上是求18、8这两个二次根式的和，我们可以这样来计算：

8182232(23)252 由215可知527.5，即两个正方形的边长的小于木板的长，因此可以用这块按要求截出两个正方形木板。

总结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（也叫同类二次根式）合并

补充：同类二次根式的概念

定义：如果几个二次根式，化成最简二次根式以后，它们的被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。

注意：判断几个根式是否为同类二次根式，必须化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。

探索二：

例1 （1）计算：2353

（2）计算：1275

注意：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。

（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。

解：（1）2353（25）373

（2）1275=2353（25）373

例2 计算（1）21261348 3 （2）122035

解：（1）21261348 3=4323123

=143

（2）122035

=232535

=335

例题小结：

二次根式的加减法一般可以分以下三个步骤进行：

（1）将每一个二次根式都化简为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式。

三、巩固练习

练习1 计算：

（1）2767

（2）80205

（3）189827

（4）240.5168

答案：（1）47

（2）35

（3）10233

（4）3624

练习2 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12，求圆环的宽度d（π取3.14，结果保留小数点后两位）

答案：220.83

四、课堂小结

问题：

（1）通过这节课的学习，你有什么收获？

（2）你还有什么疑惑的地方？

五、课后作业

教材习题16.3第2、3题

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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