二次根式的混合运算优秀说课稿

16.3 二根次式的混合运算（第一课时）

数学组

格桑德吉

一、教学目标

1、知识与技能 教会学生使用基本法则和基本公式进行二次根式的混合运算,并能把最后结果化成正确的最简形式。

2、过程与方法

让学生在评比中发现计算的乐趣,通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

3、情感态度与价值观

培养学生计算能力的同时培养学生思维能力,由易到难的顺序渗透锻炼学生处理问题的方式,并且注意培养学生的类比思想。

二、教学重点

类比整式的混合运算进行二次根式的混合运算。

三、教学难点

正确地进行涉及分母有理化的运算。

四、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第一课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式

的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

五、学情分析

虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

六、教学过程

（一）导入

1、指出本节课题及学习目标类比整式的混合运算进行二次根式的混合运算。正确地进行涉及分母有理化的运算。

２、PPT知识准备

二次根式运算法则、顺序。

（二）讲授新课

1、最简二次根式

提问:最简二次根式需要满足的两个条件? 学生回答:(1)、被开方数不含分母;

(2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

设计意图:让学生明确最简二次根式的条件,因为二次根式所有计算的结果都要化成最简二次根式的形式。

举例：8=22 1222 93 如果把这样的几个二次根式进行加减乘除等运算,就是二次

根式的混合运算。例如:（2、二次根式的混合运算

81）9 2二次根式的混合运算是指二次根式的

加、减、乘、除的混合运算．

法则：与整式运算的运算法则相同。

运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的．

（1）直接运用法则进行二次根式的混合运算

836

(4236)22

（23）（2-5）

设计意图:巩固运算法则和顺序,并且要求最后的计算结果化成最简二次根式。

计算大比拼：

（1）（8040）5

（2）3（12-275）（3）（6-3）（6-2）（4）（2-2）（23）

（2）运用乘法公式进行运算

（53）（5-3）

2（32）

设计意图:这两个题既可以用直接法则运算,又可以用公式来简化运算步骤。强调公式的特殊作用,为后面讲解分母有理化进行铺垫。

计算大比拼：

（1）（3223）（32-23）（2）（5-3）

（3）涉及分母有理化的运算

2221

22-1

22122-1

设计意图:连续提问,让学生明白,其实复杂的计算题只不过是基础计算题的叠加. （讲解：53）（5-3）2

（）（32-23）6

3223（21）（2-1）1

像这样两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.

提升巩固：

（三）总结提升

本节我们学习了二次根式混合运算的基本方法和类型,要求同学们会根据计算法则进行二次根式的混合运算,注意最后结果要化成最简二次根式的形式。

一起来拓展提升：

2+12-112-62（31）（3-1）

设计意图:设置一个比较难的综合题的目的是拓展和提升学生的能力,让学生在做题中继续总结和巩固所学知识。

（四）布置作业

必做题：练习册第十四页四基三级练

选做题：第十五页思维拓展练