二次根式的混合运算教学设计模板

第1课时

二次根式混合运算

一、学习目标

理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

二、学习重点、难点

重点：

掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点：

正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

三、学习过程

（一）自学导航（课前预习）

1．填空：（1）4×9=____，49=____； 4×9__49

（2）16×25=____，1625=___； 16×25__1625

（3）100×36=___，10036=___． 100×36__10036

（二）合作交流（小组互助）

1、

学生交流活动总结规律．

2、一般地，对二次根式的乘法规定为

a·b＝ab．（a≥0，b≥0 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0）

例1、计算

（1）5×7 （2）11×9 （3）36×210

（4）5a·ay5

3

例2、化简

22（1）916 （2）1681 （3）81100 （4）9xy （5）54

巩固练习

（1）计算： ①

16×8 ②55×215 ③12a3·

（2）化简: 20; 18; 24; 54; 12a2b2

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12ay

3

（三）展示提升（质疑点拨）

判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）(4)(9)49

（2）4

展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243

后再进行计算，你有什么好办法？

注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：

（1）被开方数进行因数或因式分解。

（2）分解后把能开尽方的开出来。

（四）达标检测 A组

1、选择题

（1）等式x1x1

121212×25=4××25=4×25=412=83

252525x21成立的条件是（ ）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 （2）下列各等式成立的是（ ）．

A．45×25=85 B．53×42=205 C．43×32=75 D．53×42=206

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2（3）二次根式(2)6的计算结果是（ ）A．26 B．-26 C．6 D．12 2、化简与计算： 432x（1）360； （2）； （3）1830； （4）32

75

B组

1、选择题

（1）若a2b4b4cc2210，则b2ac=（ ）

4 A．4 B．2 C．-2 D．1 （2）下列各式的计算中，不正确的是（ ）

A．(4)(6)4 B．4a46=（-2）×（-4）=8 4a422(a2)22a2

C．324291622D．1312255

(1312)(1312)13121312251

2、计算：（1）68×（-26）； （2）8ab6ab3；

3、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。

(1) -3

21 (2) 2a

32a

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