习题训练教案1

《勾股定理---习题训练》教学设计

课题名称

勾股定理---习题训练

科目

数学

1 年级

八年级

课时

教师

张伟艺

一、教材内容分析

勾股定理是初中数学中的重要内容，它不仅沟通了数与形之间的联系，而且也是解决许多数学问题和实际问题的有力工具。新课标对这一内容明确规定：会运用勾股定理解决简单问题；会运用勾股定理逆定理判定直角三角形。

二、学生特征分析

本课时教学为习题课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调小组同学之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。

三、教学目标

知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用，理解定理的一般探究方法。

过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。

情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。

四、重点难点

重点：梳理本章知识结构，归纳解题方法

难点：归纳总结解题方法，渗透数学思想

五、教学策略选择与设计

勾股定理的综合运用既是本节课的重点，也是本节课的难点，为了突破这一难点，我设计了讲练结合，小组讨论，同伴互助的活动。

六、教具学具准备

PPT、教材、导学案

七、教学过程

教学过教师活动

程

构建知勾股定理

勾股定理的逆定理

识框架

直角三角形边

直角三角形判定

长的数量关系

勾股定1下列各组数中，是勾股数的是（

）

理的直A．1、2、3

B．3、4、5 接应用

C．12、15、18

D．1、、3 （小测）

2、一个直角三角形两边长分别为3和4，则此三角形的周长为（

）

学生活动

结合教材，自主回忆，回答问题。

学生对概念回忆，应用定理快速解决简单的问题。

77A. 12

B.

C.12或

77

D. 以上都不对

设计意图

构建本章知识结构。

通过简单的对勾股定理的复习，运用一些简单的题目来对知识进行巩固，对概念进行系统回忆。并通过对3，4，5；6，8，10等勾股数的熟

用勾股定理解决简单的实际问题

3、等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为

（

）

A.7

B.6

C.5

D.4

1.如图，受台风的影响，一棵树在离地面6m小组探处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这究，同伴棵树在折断前（不包括树根）长度是_____m 互助

2.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵

高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的学生讲树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行解，探究____米．

解题过

程。

练应用快速解答问题。

应用勾股定理解决简单的实际问题，引导学生进行小组探究，学生相互交流和评价，引导学生反思概括，总结基本步骤。

会用勾股定理解决较综合的问题

解决折叠的问题. 已知如图，将矩形ABCD的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10, 求BE的长.

小组合作，组内PK，学生讲解，解决折叠问题

巩固提升学生综合应用勾股定理的能力，培养学生归类总结的能力。

课堂小在本节课的收获是什么？还有什么困惑？

结

学生总学生回顾总结结，教师并概括，进行补充

系统总结。

课后作导学案上的课后习题。

业

八、教学反思

整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习，小组讨论和同伴互助。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但在解决勾股定理在实际应用中的问题时，学生思路不够开阔。以后要多培养学生实际操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。在小组讨论的过程中，有些学习不够积极。在今后的教学中要调动起全体学生的积极性，培养学生的合作能力。