二次根式的混合运算教案和学案内容

崇德

尚和

二

次

根

式

的 加 减 第 2 课 时 教 案 设 计

镇

江

九

年

一

贯

制

学

校

代雪凤

1

崇德

尚和

§16.3二次根式的四则混合运算

（练习课）

教案设计

教学目标： 1，会进行二次根式的四则混合运算

2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算

3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法

重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点教学过程：

教师活动

教学内容

设计意图

学生活动

1、二次根1、a2a，（a0）①进一步自由口答

式

2、a2|a|梳理和巩默写

有哪些性3、abab，（a0,b0）固已生成质

4、abab，（a0,b0）

的知识

5、aabb，（a0,b0）②纵览公

6、aa式之间的bb，（a0,b0）回

区别与联（1）分母里不含有根号。

顾

2、最简二系

次根式

（2）不能含有开的尽的方的因数或因式。

3、判断正235（

×

）

体验加减学生口答

误

8-26（

×

）

法公式的32-222（ √ ）

准确运用

2

崇德

尚和

4、已学过 进一步梳

的整式的7、ababa2b2理和巩固自由口答

乘法公式8、ab2a22abb2

已生成的默写

和法则有9、abnmanambnbm知识，为哪些

后面做铺垫。

教师给出新课二次根式的四则混合运算

标题

教师活动

教学内容

设计意图

学生活动

通过这节课的学习，你能成功的攻克中考中的二次根式混合运算问题。

让学生意（3-2）01-1（2017阿坝州中考） （3）4sin6002识到本节新

课的重要课

（2016年阿坝州中考） 8（1-2）0-4cos450性，引起1、展示本讲

学生的重观察与思节课的目授（2014年阿坝州中考）先化简，再求值：

标

例

a2考

b2视。构建abab,其中a31,b31平时学习题

与中考之间的联系。

3

崇德

尚和

2、问题：

(x+ y).z = ?

运用类比下面这道(x+y)•z=x•z+y•z 学习让学题你还记试问：如果上述各式中的x，y, z分别代表着一个观察与思生对新知得如何计二次根式，我们会有哪些新的收获呢？

考

识产生正算吗？

迁移。

教师板演3、出示例

题

（68）3观察与思并强调解考

题格式。

一位同学会正迁上台演4、课堂练（23）5移，领悟示，其余习

方法与步新的同学自骤

课己完成。

讲由（a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn你能求出 继续运用解(2 3)(2-5)的值吗？你是怎样做的？

类比学习例5、乘胜追解：原式

（2）2-5232-15解决更复观察并思题

击展示新2（-53）2-15杂一点的考

例题

-12-22二次根式运算问题。

课6、学生完 （23)(25)会正迁学生先堂成后出示解：原式 （2）2-2523-35移，领悟做，后挑练

答案纠正

210615方法步骤

部分展示

4

崇德

尚和

2新7、屏幕显根据 x2yxyzxyxy的法则你会计算会用除法

课示题目

下面例题吗？ 4632z2z2法公式和观察并思讲解：

法则进行考

解原式(4632)22二次根式例46223222的

计算

题

2332

8、归纳

体验运算观察思

由刚才的几个例我们发现整式中的运算法则也同法则的互考，形成样适用于二次根式的运算

通

悱、愤状态

9、问：

(1)(53)(53)(2)(252）2培养合作讨论，练对于（1）相当于哪意识

习，

解：5+353=5232532

一个乘法公式的形解：2522=252225222式；（2）20410222410相当于整式乘法中(ab)(ab)a2b2哪一种运算形式

（ab）2a22abb2

10、归纳

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，理解数学练习，自即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括的应用价由到黑板号。

值

上解题

2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

5

崇德

尚和

中11、问：1、计算：

搭建起平先观察再考你能利用 （3-2）0（13）-14sin6002（其中sin6003

时学习与动手实2）题这节课所2、计算：

中考之间践。

型学习的知8（1-2）0-4cos45（其中0cos4502）

联系，做的识解决下2

3、先化简，再求值：

到知己知讲面的问题a2

彼。

abb2ab,其中a31,b31解

吗？

拓12、你能

为下一节学生观察展使下面的

1课分母有并记录题练式子不含化简下面的式子： 12理化的学目。

习

根号吗？

习打下基础。

课13、问：23、二次根式的四则混合运算中

学生自由堂这一节课①能化简的先化简

回答

小学习了什②当化简后被开方数相同时可像合并同类项那样合并

结

么

③在二次根式的运算中要注意运用乘法公式和乘法法则，使运算简便

6

崇德

尚和

作业：完成近几届未讲解的中考题。

1、（2012）选择题第三道

2-1（-32）0的结果是（）4分

2、（2013）计算：-3-12（1）-12sin6006（6分）

3、（2014）计算：421(1)12（3分）

4、（2012）先化简再求值：2x11x21（x1)，x31(6分)

常规题型：

23）2 （5-1）（51）

83-6）2）

7 （（