2.2.1平行四边形的对角线的性质优质课教学设计

2.2平行四边形性质(二)教学设计

教学目标：

知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算，解决简单的实际问题。

过程与方法：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识. 情感态度与价值观：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学好数学的勇气和信心. 教学重难点：

教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用. 教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.

教学过程：

（一）情境创设，导入新课

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，

老大

同学们，你认为老人这样是否合理？通过我们今天

对于平行四边形性质2的学习后，咱们就可以来帮忙

老二

老四

评评理了。学习新课之前，咱们首先对前面的知识

老三

进行一下简单的回顾。

（二）旧知回顾，引导思考（PPT展示）

（1）定义：_________________________叫做

平

行

四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_________。

（2）表示方法：平行四边形ABCD, 记为“________”, 读作“______________”, 其中线段AC, BD称为_______。

（3）平行四边形的性质：

1.具有一般四边形的性质（内角和是______°）．

2.平行四边形的两组对边分别___________; 3.平行四边形的对边_________，

4.平行四边形的对角_______，

相邻两角______。

（4）用几何语言表述边角特征

（三）新知探究、合作交流

平行四边形除了这些性质外还有其他性质吗？如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 1、猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？

___________、__________

2、量一量：拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜

想是否正确. _____ 3、看一看：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O处钉一个图钉，将一个平行四边形绕点O旋转180°，你发现了什么？(1)两个平行四边形是否重合？(2)有哪些线段重合？

4、证一证：对于一般的平行四边形，这一猜想是否还成立？（先写出已知、求证；再写证明过程。）

已知：________________________________

求证：___________________________

结论：

平行四边形的性质定理：平行四边形对角线____________________ 几何语言：________________________________________

（四）应用迁移，巩固提升

1.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，CD＝4.8.试求△COD的周长．

2.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点0的直线MN分别交AD，BC于点M，N。 求证：点O是线段MN的中点。

M 探究:变换“过对角线交点的直线M、N 的位置"后OM还会等于ON吗?你还得到什么

结论?

N

（五）课堂小结，自我评价

1、

通过本节课的学习，你有什么收获？还不清楚的地方是？

_______________________________________________________ 2、

到现在为止，我们学***行四边形的性质共有哪些？

3、我认为自己的表现: A.很棒、B.满意、C.加油

(六)当堂检测，达标训练

对于前面提到的老人分地的问题，你现在可以来评评理了吗？

（七）课后作业，跟踪训练

必做题：

1．判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）

（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）

2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求小路BC、CD、AC•、•OA的长以及绿地的面积．

5如图，在▱ABCD中，BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？说明理由？

（ 2）

△ ABC与△ DBC的周长哪个长，长多少？

自选题：1.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？

2.学法P24 第11题

（八）板书设计

2.2平行四边形的性质2

平行四边形的性质定理：

平行四边形对角线互相平分。

几何语言：

如图，

如果四边形ABCD为平行四边形，那么OA=OC,OB=OD.

证明过程：

多媒体演示区

（板书设计力求做到条理清晰、重点突出）. （九）课后反思