1.4 角平分线的性质教案公开课一等奖｜教案在线预览

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教学标题：1.4.1 角平分线的性质（一）学情分析：八年级的学生已经具备基础的几何语言,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强和引导。教学目标：知识与技能;能够利用三角

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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学校：涟源市杨市镇快溪中学

1.4 角平分线的性质教案公开课一等奖

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关键词：1.4 角平分线的性质教案公开课一等奖

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教学标题：

1.4.1

角平分线的性质（一）

学情分析：

八年级的学生已经具备基础的几何语言,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强和引导。

教学目标：

知识与技能;能够利用三角形全等,证明角平分线的性质,能对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题。

过程与方法:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

情感态度与价值:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力

教学重点、难点：

角平分线的性质

对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题。

教学过程：

（一）

情境导入

1.现在每人桌上有一个三角形，请你想出办法，找到∠AOB的角平分线。

2.在AO、BO上分别各取一点C、G，连结PC、PG，那么PC、PG这两条线段有什么样的关系呢？

3.过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则PD、PE有什么样的关系? 解：（1）师在黑板上画出

（2）既然我们已经用测量的方法量出PD=PE,那么我们还能用其他方法得出PD=PE吗？

生思考，讨论。

派一名学生上台板演。

（二）探究新知

【探究】角平分线的性质定理

教材P22“探究”题（图1-26）：

下面我们一起来练写该题的解答过程。

（书写提示：围绕这两个三角形全等的条件，需要推理才得出的先写，全部三个条件具备后，再列出这两个三角形全等。）

解：PD与PE相等。理由如下：

∵ PD⊥OA，PE⊥OB （已知）

∴∠PDO=∠PEO=90°

∵OC平分∠AOB （已知）

∴∠DOP=∠EOP 在△OPD和△OPE中，

设计意图：

经历探索，猜想，

∴△OPD≌△OPE（AAS）

证明的过程，进一∴ PD=PE （全等三角形对应角相等）. 步发展学生的推理师：由此能得到一个什么定理，请你归纳出来。

证明意识和能力。

角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

用几何语言表示为：

∵∠AOP= ∠BOP，PD⊥OA ，PE⊥OB

∴PD=PE. 注意：性质的三个条件必须齐全，缺一不可。

（三）

巩固练习

出示ppt，生完成练习。

（四）课堂总结

角平线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

板书设计

1.4.1

角平分线的性质（一）

性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

几何语言表示为：

∵∠AOP= ∠BOP，PD⊥OA ，PE⊥OB

∴PD=PE.

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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