2.2.1平行四边形的边、角性质教案公开课一等奖

平行四边形的性质（1）

马坪中学

李超群

一、

学目标

知识与技能：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质有关的证明和计算，解决简单的实际问题。

过程与方法：通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。

情感、态度价值观：通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。

二、

教学重点、难点：

重点：探索平行四边形的性质；利用平行四边形的性质解决相关问题。

难点：探索平行四边形的性质。

三、

教学过程

一）

故事导入，激发兴趣。

同学们，问你们一个问题，你们没有谁觉得自己不是爸妈亲生的？（根据同学们的回答引出故事。）

有这么一个小男孩，他觉得他不是他爸爸亲生的，为什么呢？我们一起来听听这个故事。

在一个美丽的小山村，住着小男孩一家，爸爸帅气、强大；妈妈美丽、大方；小男孩嘛……呵呵，你懂的。

出示小男孩与他的爸爸妈妈的照片，让生主动观察、发现小男孩与爸爸妈妈的不同之处。

小男孩心里一直有一个疑问，他觉得自己不是爸爸妈妈亲生的，因为他一点也不像他们。有一次他忍不住问他的父亲：“爸爸，爸爸，为什么我长得一点也不像您？”爸爸语重心长的对他说：“孩子，爸爸小时候跟你一样，也是一个小四边形，既不漂亮，也不厉害。在爸爸跟你一样大的时候，爸爸遇到了一位高人，他教给爸爸一套功法，爸爸就是通过修炼这套功法所以才变得这么好看、这么强大的，现在我把这一套功法教给你，你要好好努力，争取早日跟爸爸一样变成一个即漂亮又强大的平行四边形。于是小四边形为了使自己早日变成一个平行四边形拼命的修炼。他是怎样修炼的呢？我们一起来看下。

出示小四边形到山坡上修炼时遇到的问题，询问同学们你们能帮助小四边形吗？

引导同学们回忆平行四边行的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。现次反问同学们，小四边形该如何练？然后根据同学们的回答，多媒体播放四边形演变成平行四边形的过程。两组平行线交叉组成一个平行四边形。

小四边形变成平行四边形之后，他发现他与以前的自己完全不一样了。同学们你们知道他与小四边形哪里不一样了吗？

二）新课探究

出示动脑筋: 仔细观察和测量，你发现了什么？

请同学们自己动手画一个平行四边形，并找出这个平行四边形的边与边之间、角与角之间分别有什么关系？（位置关系、数量关系）

动画播放AB与DC、AD与BC的位置关系，让生观察并找出其关系。动画播放量角器量出平行四边形各个角的度数，让生观察并讨论不同位置的角有什么数量关系。

归纳总结：AB∥DC、AD∥BC，AB=DC、AD=BC；∠B=∠D ，∠A=∠C ; ∠B+∠C=180°, ∠B+∠A=180°,∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°。

得出猜想：平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补。

你能验证吗？

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。

求证：AD=CB，AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠DCB。

证明：连接AC。

∵四边形ABCD是平行四边形，

∵AD∥BC，

∴AD∥BC，

AB∥DC

∴∠BAD+∠B=180°，

∴∠1=∠3,∠2=∠4。

∴∠DCB +∠D =180°

∵AC=CA，

∵AB∥DC ∴△ABC≌△CDA，

∴∠B+∠BCD=180°

∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D

∴∠D+∠BAD=180°

又∵∠

BAD =∠1+∠2 ∠DCB =∠3+∠4

∴∠BAD=∠DCB

归纳：平行四边形的性质：

三

）巩固练习

如图，在□ABCD中，

1）若∠A=130°,则∠B=

,∠C=

, ∠D=

.

2）若∠A+∠C =200°,则∠A=

,∠B=

.

3）若∠A:∠B =5：4,则∠C=

,∠D=

.

4）若AB=3,BC=5,则它的周长=

.

四、

课堂小结：

平行四边形的性质：

性质1：平行四边形的对边平行且相等。

性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。