3.1平面直角坐标系教学内容

课题：3.1.1平面直角坐标系

桂林市临桂区新龙中学：黎光群 一、教材内容分析

“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广范围内的数形结合、互相转化的理论基础。“平面直角坐标系”又是今后学习函数及其图象的基础，是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

二、学情分析

学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置，这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础。

三、教学目标与重难点

教学目标：（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、

纵轴

、

原点、坐标等概念。

（2）认识并能画出平面直角坐标系

（3）能在给定直角坐标系中，由点的

位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

教学重点：理解点的坐标的含义，会由点确定坐标，以及由坐标描点。

教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。

四、教学方法

启发式教学

合作探究

1

五、教学过程

教学环节

设

景

定

向

引

入

新

课

教

学

过

程

1.利用“我的位置”游戏复习数轴上的点

设计意图

复习数轴与有理数一一对应，说明数形结合是学好本节课的重要思

利用我的位置（1）以中间同学为原点，取向右方向为正，说出自己的位置。

想。既复习了数轴，也（2）换成列，以中间同学为原点，取向上方向为正，说出自为后来的学习奠定基础，问题来源己的位置。

于生活，引发知识（3）提出问题：我们可以用一个数来表示数轴上一个点的位冲突，急需进行新置，我们能否用一个数来表示这个（指明）同学的位置？我的学习才能解决问题

们只能用一个数表示数轴上一个点的位置，无法用一个数表

示平面内一个点的位置，所以我们需要建立平面直角坐标系

表示平面内点的位置。（板书：平面直角坐标系）

1.展示目标。

（1）理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、

原点、坐标

等概念。

（2）认识并能画出平面直角坐标系。

（3）能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由

点的坐标确定点的位置。

2.指导自学（6分钟）。自学要求： 安静，

认真， 独立， 以学生学习为主体，重视学生的自钻进去！

学（1）学习课本83,84页，尝试在导学案1中建立一个平面直主学习和成长，会阅读，学会通过角坐标系，展示汇报。

阅读解决一些基（2）学会根据点的位置确定点的坐标的方法，完成导学案2。

本问题，培养学生（3）学会根据点的坐标确定点的位置方法，完成导学案3。

阅读和思考能力。

3.学生自学，教师观学

4.导学案2汇报：写出图中A、B、C、D、E的坐标。（要求学生示范找有序数对的方法和坐标的写法，并点拨讲解）

2

教学环节

教 学 过 程

设计意图

先汇报展示，后点拨讲解，依学定教，弥补学生自主学习的不足，规范数学的严谨性，补全学生认知缺漏。

在导学案2图中描出下列各点L（-5 ，-3），

5.导学案3汇报：M（4 ，0）， N（-6 ， 2）， P（5 ，-3.5），Q（0 ，5）R自

（6 ， 2）。（要求学生示范描点的方法，并点拨讲解）

主

学

习

学生观看如何建立平面直角坐标系微视频，纠正补全导学案展

1中画的平面直角坐标系，强调轴、正方向、原点等概念和示

标识。（板书：1、定义2、找有序实数对的方法：分别作X交

轴、Y轴的垂线段）

流

3

教学环节

教 学 过 程

设计意图

规范平面直角坐标系的画法，促成学习任务1的达成，找到自己的位置和写出自己的坐标充分使用达成的资源。

游戏再次巩固加深学生写坐标和找点，使数学动起

2.解决情景问题1 （1）小游戏：你在哪（x,y）

谁能在游戏中把知识用的最快最好。重新在学生中建立平面

直角坐标系，学生用1分钟在导学案1中找到自己的位置，（请学生协助指名汇报）

并写出坐标，做好参与游戏的准备。

(提问：一位同学说出了几个坐标？) 活

动

提

升

来，解决了开课的（2）小游戏：他是谁（x,y）

换种玩法，老师说出一个坐标，请对应的同学起立，看谁最同学位置问题。

敏捷。（提问：老师说一个坐标有几位同学站起来？为什么？）

（引导学生总结得出：平面内的点与有序实数对一一对应）

规

律

探

究

2.

学生观看洋葱教学微视频，两条数轴把教室这个平面分成了4个部分，这4个部分分别叫做第一、二、三、四象限（板书展示象限），以同学为方阵展示自己所在象限。

趁着活动意犹未尽，借用同学们报的坐标，完成规律3.

位于轴上的同学分析一探究和总结，优化下自己属于哪一象限（提问：X轴，Y轴的同学为什么没起学习结果。

立？）

4.

1.探究坐标轴特征。

同学们有没有发现游戏中存在的规律？比如：

x轴y轴上点的坐标有什么特征？

结合自己的坐标，小组讨论各象限坐标符号有什么特征？，各象限及x轴y轴代表书写自己坐标，对比总结得出规律。

4

教学环节

教 学 过 程

设计意图

规

律

探

究

分组讨论，锻炼学生的团队合作能力

讲练结合，巩固学生学习的知识，提高学生应用能力

学

以

致

用

5

教学环节

学

以

致

用

教学环节

教 学 过 程

设计意图

教 学 过 程

设计意图

学到的知识：写坐标 描点 建立平面直角坐标系 从数学方法和数知识

小结

学到的数学思想方法：数形结合 建立模型

学思想进行总结

方程思想 整体思想

生活中确定位置的方法还有很多，如：

经纬度表示地理位置6排3号北B60°A35 n mile知

识

拓

展

友谊大街22号北偏东60°35海里

实际生活中确定位置的方法还有很多，扩充知识，关注生活。

6

7.1.2平面直角坐标系

1、定义 2、找有序实数对的方法：分别作X轴、Y轴的垂线段

y654321板

书

（－，＋）（＋，＋）·( 3，2 )（－，－）-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6o123456x

（＋，－）

x轴上的点坐标M（ x , 0 ）

y轴上的点坐标N（ 0 , y ）

原点坐标 O（ 0 , 0 ）

7

3.1.1《平面直角坐标系》导学案

1.画1个平面直角坐标系

2.写出图中A、B、C、D、E、F的坐标

3. 在2图中描出下列各点L（-5 , -3），

M（4 , 0），

N（-6 , 2），

P（5 , 3.5），

Q（0 , 5），

R（6 , 2）

4、在直角坐标系内，在1中描出点A(2.5,－5)、B(0,3)、

C(－2.5,－5)、D(4,0)、E(－4,0)，

并依次相连。连接出来的是什么图形？

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