1.3 直角三角形全等的判定优秀教案设计

直角三角形全等的判定教学设计

教设

：直角三角形全等的判定教学标题学计教师活动

学情分析：这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。

教学重难点：1．探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”．

会用直角三角形全等的判定方法“HL”

2.灵活运用各种方法证明直角三角形全等

学生活动

设计意图

教学目标：

知识与技能：

1.已知斜边和直角边会作直角三角形；

2.熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；

3.熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

过程与方法：

通过探究性学习，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过实践操作，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳概括的能力。

情感态度与价值观：

在探究性学习活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

新课导入微课导入新课：复习判定任意三角形全等的方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”。判定直角三角形全等由其他的方法吗？导出课题：

板书：直角三角形全等的判定

活动作图

（1）动动手

画一画

比比看

第一大组：画一个直角三角形,直角边为6cm, 斜边为10cm. 第二大组：画一个直角三角形,直角边为6cm, 斜边为8cm. 第三大组：画一个直角三角形,直角边为8cm, 斜边为10cm

（2）把画好的直角三角形剪下来，和组内成员比一比，它们能完全重合吗？每组派两名学生展示。

思考：通过上面的探究，你能得出什么猜想？

（3）黑板上画一个直角三角形，请一位学生上台画一个直角边，斜边对应相等的直角三角形

你能利用以前学过的知识证明这两个三角形全等吗？

总结：

判定两个直角三角形全等的公理：

斜边、直角边公理

斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）

启发提问：在使用这个公理时同学们应注意什么？

探究新知

认真看微课，

通过微课（信息技复习以前的知识，导出今天术）增强可视化，生的学习内容。

动形象的反映出图形效果。提高学生的学习热情。使学生感受直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺垫。

学生通过画图、剪

纸、叠合、思考，参

与公理的验证过程，

这样既进一步强化

学生对公理的认识，

又能激发学生的学

教师引导学生习兴趣，提高学生学动手做实验操习的主动性，培养学作，并巡回辅生的能力，学生感受导

直角三角形，为探索直角三角形全等做

好铺垫。

并利用白板中的倒

计时，提高学生的效

两人小对子，率

讨论、请两位

学生上台演示

使用分组合作，使用不同的数据画图。通

过操作得出猜想。由

特殊到一般，证明猜

想，即得到结论。

两人小对子，

讨论、请两位通过教师对“HL”学生上台分析的讲解，既说明了并写出证明过“HL”的来历，又程，

激发了学生学习英语的兴趣。

说出应用这个学生通过思考

、讨定理的前提条论、练习，加深了对

（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先是两个Rt△。书写格式为：

在Rt△____和Rt△____中，

例题讲解

∴Rt△____≌Rt△___（HL）

学生思考，派

一名代表分

老师强调教师出示投影，启发学生归纳证明析，规范格两个直角三角形全等的方法，掌握知识，式

正确使用公理进行推理的方法。

例题：如图，AC⊥BC，

BD⊥AD，

AC﹦BD，求证：BC﹦AD. ______________,______________,件是什么？

该定理只适用判定直角三角形全等。

公理的认识和正确使用。

利用希沃ppt一步一步显现格式要求，并标注。更具体的要求解题格式

例题讲解，对本节课的重点，难点进行强调

变式：

如上图，

AC⊥BC，

BD⊥AD，要证明△ABC≌

△BAD，还需一个什么条件？把这些条件写在相应的括号内，并说出判定它们全等的理由.

（1）________

（

）

（2）________

（

）

（3）________

（

）

（4）________

（

）

合作探究

学生先独立完成

完成后相互评价、矫正

请学生上台讲解逆推思想，在用顺推写解题过程。

组内讨论：

安排

1人讲解思路

1人板书

1人总结

变式与例题很相似，此题是开放题，能打开学生的思维，一题多解。说明直角三角形全等的判定除了原四种方法适用外，还有独特的一种定理HL

通过学生解答，教师收集信息，评估回授，充分发挥学习评价的激励、调控功能，既使学生达标获得成功感，又使未达标学生的知识缺陷得到及时弥补。

归纳总结课后拓展采取游戏的复习判定三角形全等的定理

1.直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。

2．使用“HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。

3．熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

判断：有两边对应相等的两个直角三角形全等对吗？

如果对，写出证明过程，

如果不对，举出反例

每组派一名代采用希沃中信息技术手段

表参与游戏

以游戏的形式复习本节课的内容，提高学生的学习兴趣。

学生一起探讨

说出自己的解题思路

此题，在学生画图时，（1）直角边为6cm,斜边为10cm.,（2）直角边为6cm,

斜边为8cm.为此题做了铺垫。

反例：

要求学生理解定理时，表述要严谨

此题进一步说明HL定理要直角边，斜边对应相等，强调对应。

作业布置

书本21页 A组 1,3题

独立完成

课后进一步巩固知识，强化新知