小结练习名师教学设计2

平行四边形--动点问题

姓名：王宁

科目：数学

教学目标

年级：八年级 课时数：1个课时

一、知识与技能：结合题目，通过对例题进行变式，试着让学生懂得如何解决动点问题。

二、过程与方法：化动为静，建立方程模型，分类讨论。

三、情感与价值：培养学生合情推理能力，发散思维能力。

重点：掌握平行四边形动点问题的变式。

难点：双动点多线段的分类讨论。

教学内容

教学重难点

（1）知识回顾

平行四边形的判定

边

角

对角线

AOD

C

B

① AD=BC ② AB=CD

③ AD//BC ④AB//CD

⑤∠ABC= ∠ADC

⑥∠BAC= ∠BCD

⑦OA=OC ⑧OB=OD

（2）合作交流，探索新知

例、在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, 点Q是BC边上一定点，AD=12cm,CQ=2cm,点P 从点A出发沿AD边以1cm/s的速度向D运动.设运动时间为t秒，则当t=______秒时，

四边形PQCD是平行四边形？

分析：

（1）AP=_______;PD=___________. （用含t的代数式表示） （2）若四边形PQCD是平行四边形，

只需条件：____________ 因此可列方程：_____________

变式1：在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥AD, AD=12cm,BC=21cm,,点P从点A以1cm/s的

速度向点D运动，同时点Q从点C以1.5cm/s的速度向点B运动.设运动时间为t秒．问

当t为何值时，以P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？

分析：

解：

（1）AP=_____;PD=__________. CQ=_____;BQ=__________. （用含t的代数式表示）

（2）若四边形PQCD是平行四边形，

只需条件：____________ 因此可列方程：____________ 变式2：（其他条件不变）若DC=15cm,AB=12cm,点P从点A以1cm/s的速度沿AD→DC→CB向终点B方向运动，同时点Q从点C以1.5cm/s的速度沿CB→BA→AD向终点D方向运动.在P、Q运动过程中，问是否存在以点P、D、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

12

解：

12 15

21

备用图1

备用图2

（3）中考演练

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）秒. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

（4）能力提升

如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2cm/s的速度运动．

(1)若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？

(2)若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

小结

收获一：动中求静，化动为静。

收获二：构建方程模型，分类讨论。

课后反思

1、本节课是八下平行四边形动点问题，让学生懂得如何处理动点问题。

2、在学***行四边形动点问题中，让学生体验化动为静，把动点变成静止的点，指导学生画出示意图，建立方程模型，充分培养学生解决问题的能力。

3、和学生一起学完例题，让学生先体会一道单动点单线段题型，然后进行变式，强化学生处理动点问题的能力，发散学生思维。

4、整节课的设计具有较好的梯度，便于学生理解并掌握，整节课环环相扣。