习题训练教案推荐

《二次根式》总复习教学设计

站街镇实验学校

傅荣华

教材来源：八年级《数学》下册，人教2011版

内容来源：八年级《数学》下册，第十六章习题训练

主题：二次根式总复习

课时：共1课时

授课对象：八年级学生

设计者：傅荣华

一、目标确立的依据

1、课程标准的相关要求：

了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

2、教材分析：

本章的主要内容可以概括为：两个概念、四条性质、四种运算。两个概念可以通过找二次根式和最简二次根式来认识、理解。四条性质可以借助对二次根式的计算和化简来领会，逐步达到理解的水平。二次根式的运算是本章的重点。在具体运算时要注意四个方面：一是运算法则，二是运算顺序，三是类比有理式的运算律，四是运算结果必须是最简二次根式或整式。本章主要围绕二次根式的运算这个核心展开教学，重视运算技能的训练。

3.学情分析：

通过前面的学习学生已掌握本章的知识，只不过需要一个回顾的过程，在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、

巩固的过程，是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。

4、学习目标

（1）能说出二次根式的有关概念，会运用二次根式的性质。

（2）归纳二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。

（3）经历二次根式的运算过程，提高观察分析能力，从中体会类比，数形结合的数学思想。

二、

评价任务

（1）

通过诊断学习、基础达标、归纳小结完成目标一、二。

（2）

通过能力提升、学习检测完成目标三。

三、

教学过程

1.

诊断学习

（1）

在式子3，0.5，5，332，a21，a25，a（a≤0）, 64,1,12x, 18, 320中二次根式有______________，在上面的二次根式中，最简二次根式有___________，不是最简的的二次根式能不能化成最简二次根式？

变一变：

32=_________

化简的依据是什么？

32

=__________

化简的依据是什么？

（2）

在这些二次根式3，0.5，5，1，18，20中，哪些可以3合并？任选两个，变成乘、除法运算，你还会计算吗？

师生活动：学生回答，教师提问相结合。

设计意图：利用一组式子的不断变化，把二次根式的概念性质巧妙地串在一起，为构建知识体系做铺垫。

2.

知识归纳

（1）概念 （2）性质 (3)运算 设计意图：回顾知识是复习活动的起点，通过前面的问题唤起学生对已学过的知识的记忆，然后归纳梳理，目的是构建全章的知识体系。

3.基础达标

（1）要使式子

2x1有意义，则x的取值范围为 （2）下列根式中，是最简二次根式的是（ ）

A. 1 B． x2y5 C． 9a D．x21

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22（3）计算：① 2

②1312③ 45188125

④ 322112

153825

⑤ 25522552522

师生活动：学生独立思考，学生质疑，教师引导归纳。

设计意图：巩固二次根式的概念、性质及运算性质等相关知识。

4.能力提升

（4）若

x1x1x1

，则x的取值范围是

x1（5）

若a、b为实数，且b4a22a，则a+b的平方根为 __ （6）实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是（ ）

A．－2b B．－2a C．2b-2a D．0

（7）已知

x31,y31，求下列各式的值。

xyx22xyy2

①

②

22yxxy师生活动：学生独立完成，组内讨论交流，小组代表评讲，教师指导，共同完成练习。

设计意图：通过计算，学生能够熟练的掌握运算和法则，注意运算顺序，选择合理的计算方法，培养良好的运算习惯、符号意识及运算能力。

5.归纳小结

（1）二次根式概念、性质、运算和数学思想。

（2）注意运算顺序和技巧，注意运算结果必须是最简二次根式或整式。

师生活动：鼓励学生互相交流，教师适当归纳与补充。

设计意图：让学生自己梳理知识框架，培养学生自主探究、合作交流和归纳总结的能力。

6.学习检测

（1）下列各式成立的是( ) A．(2)22 B．

(5)25 C． x2x D．(6)26

（2）若式子 a1

有意义，则实数a的取值范围（ ） a2A． a ≥-1 B． a ≠2 C．a ≥-1且a ≠2 D.a＞2 （3）在下列二次根式中，能与a合并的是（ ）

A． 2a B．3a2 C．a3 D．a4

（4）已知(x1)25xy40 , 则xy =________ （5）计算： (31811504)32

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师生活动：学生独立完成，然后教师点拨。

设计意图：进一步理解二次根式的概念、性质，熟练进行二次根式的运算。