选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计思路

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20.1.2中位数和众数（1）

枞阳县麒麟初级中学 吴文杰 2019.5.20 教学准备

教学目标 1、知识与技能：

1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、过程与方法

：

理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、情感态度价值观：

会利用中位数、众数分析数据信息做出决策体会运用知识的快乐。

教学重点/难点 教学重点

认识中位数、众数这两种数据代表. 教学难点

利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 教学过程

导入新课

作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如

“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．

合作交流

1、中位数

2

问题：下表是某公司员工月收入的资料

（1）

计算这个公司员工月收入平均数。

（2）

若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

=6276 这个公司月收入平均数为6276，可是25个员工中只有3人在6276元之上，22人在6276元之下，因此用平均数反映所有员工的月收入，不太合适。利用中位数可以更好反映数据的集中趋势。

那么什么是中位数呢？

将一组数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数则处在中间位置的数是中位数。如果数据的个数是偶数则中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

看看这组数据的中位数是多少？（3400）那么平均数和中位数谁更能反映公司个人的月收入情况。中位数反映公司一半在3400元以上，另一半在3400元一下。

练习：有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平中位数是多少？

2=5.5 中位数：（5+6）÷例1

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

3

（2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？

2=147 （1）这组数据中间两个数是146，148的平均数：（146+148）÷样本数据中位数是147 （2）

根据（1）中得到的样本数据的中位数147可估计在这次马拉松比赛中大约有一半选手的成绩快于147min有一半选手的成绩慢于147min，这名选手成绩142min快于中位数可以推断他的成绩比一半以上选手成绩突出。

练一练：

下面条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义？

这组数据的中位数处于中间两个数6，6的平均数

2=6 （6+6）÷说明有一半工人加工零件个数在6个以上，有一半工人加工零件个数在6个以下。

2、众数

生活中除中位数之外还有一类，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数

1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．

4

（1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？

解:（1）由图标可知这组数据的众数是23.5，建议商家在进货时多进23.5cm的鞋子. （2）其次多进鞋24cm和23cm的鞋，其他尺码的鞋适当少进。

尺码销售量/双

22

22.523

23.524

24.5

25

1

.

2

5

.

11

7

3

1

巩固训练

1、如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他

的月工资最有可能是多少元？

如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？

月收入/

元

45 000

18 000

10 000

5 500

5 000

3 400

3000

1 000

人数

1

1

1

3

6

1

11

1

解：（1）他

的月工资最有可能3000 （2）他最关注的是数据的众数。

2、某风景区在五一黄金周期间，全天接待的旅游人数统计如下，

5

解：由表中数据可得中位数和众数是2万，2万。

3、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ 2 ）

4、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．

X==15132+146+158+163+172+181

22中位数15 众数15

课堂小结 本节课我们学会中位数：将一组数据按照由小到大（或者由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数则处在中间位置的数是中位数。如果数据的个数是偶数则中间两个数的平均数为这组数据的中位数。中位数反映数据的集中趋势. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

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众数:一组数据中出现次数最多的数.(众数可能不止一个)它反映了数据的集中趋势. 众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．

布置作业

习题20.1第2，7题

板 书

教学反思

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