2.2.1平行四边形的边、角性质优秀公开课教案

平行四边形的性质

第1课时

平行四边形的边、角的性质

教学目标：

1．掌握平行四边形边、角的性质；

2．利用平行四边形边、角的性质解决问题．

教学重难点：

重点：平行四边形边、角的性质

难点：平行四边形边、角的性质及应用

教学过程：

一、情景引入

（1）观察图片，生活中的物品含有的平行四边形

（2）生活中，平行四边形无处不在，那么它有哪些性质呢？今天我们就一起来探讨一下吧！

二、讲授新课

（1）平行四边形

问题：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？

请观察平移后颜色相同的边，它们有怎样的位置关系？

平行四边形定义及相关概念：

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

几何语言：

∵AB∥CD，AD∥BC ，

∴四边形ABCD是平行四边形.

2.如图，平行四边形ABCD，

记作：

ABCD .

读作：平行四边形ABCD.

3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.

线段AC就是□ABCD的一条对角线.

4.平行四边形中，相对的边称为对边，

相对的角称为对角.

（2）活动

将两个全等的两个30°的三角板相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能

拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.

通过拼图你可以得到什么启示？

平行四边形对边相等，对角相等

（3）性质证明

已知：

ABCD,AB∥CD，AD∥BC. 求证：

AB=CD，BC=DA；（对边）

∠B=∠D,∠BAD=∠DCB（对角）

证明：如图，连结AC ∵AD∥BC，AB ∥

CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 在△ABC和

△CDA中

∠1=∠2ACCA

∠3=∠4

∴△ABC≌

△CDA（ASA）

∴AB=CD，AD=CD，∠B=∠D 又∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB.

知识总结：

平行四边形ABCD 对边

文字叙述

对边平行

对边相等

对角相等

几何语言

∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD∥BC

，AB∥DC. ∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD=BC ，AB=DC. ∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴

∠ A=∠C，∠ B=∠D. 对角

例题分析

例1.如图，在□ABCD中

(1)若∠A=130°，则∠B=______ ，

∠C=______ ，

∠D=______.

(2)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ ，∠B=______.

(3)若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ ，∠D=______. (4)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______.

巩固练习

A D B C 1.

在：

ABCD ,AB=5cm,BC=4cm,∠A=105°,则CD=

，AD=

，

∠B=

，∠C=

，∠D=

.

2.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,

则S □ABCD=

.

(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是

.

知识小结：

n边形外角和

=n个平角-n边形内角和

= n×180 °－(n－2) ×

180°

=360 °

结论：多边形的外角和：

n边形的外角和等于360°.（与边数无关）

如图，小陈从点O出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了(

)

A．60m

B．100m

C．90m

D．120m

下列多边形中，内角和与外角和相等的是(

) A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．八边形

知识小结：

任意多边形的外角和是360°

通过学生反馈的情况，知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而在求解多边形的角的计算题，有时直接应用外角和计算会比较简单