方差的应用优秀教案

青杠初中“康·雅教育”课堂教学设计

课题

教材分析

学情分析

1.理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和具体应用。

教学2.了解方差的求法。用方差对实际问题作出判断。

目标

3.经历对数据的处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据的处理能力。

教学1、方差的概念和意义。

重点

2、从方差的计算结果对实际问题作出解释和决策。

教学难点

教

学

过

程

教师活动

创设情境，以趣激情

要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛，两人最近7次射击训练成绩如下表所示：

数据的波动程度

主备人

上课时间

本节课是在学生学***均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量后，学习刻画数据波动（离散）程度的量，即方差。

理解方差的意义。

学生活动

学生独立思考3—4分设计意图

个人复备

方差的理解是本节课的难点。因此设计个更贴近学生生活的例子，让学生在独立思考、合作交流中课堂导序号

甲命中的环数（环）

一

7 二

8 三

8 四

6 五

9 六

8 七

10 钟，然后让学生在各自的小组中讨论、

入

乙命中的环数（环）

5 10 6 7 8 10 10 （1）请你计算这两组数据的平均数；

（2）根据这些数据统计，你认为最佳的人选是谁？

解释、交认识、理解方

流自己的发现。

差的重要性。）

设有n个数据x1，x2，···，xn，各数据与它们的平均师生交数的差的平方分别是 (x1－x)，(x2－x)，(xn－x)，流、归我们用它们的平均数，即用

1s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋···＋(xn－x)2]，

n222使学生深刻体会到数学来源于实践，又作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识。）

让学生类比用样本的平纳、总结。

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(variance)，记作s2．（师板书）

问题6：数据的波动与方差之间的关系式怎样的？

师引导学生阅读教材125页第三段内容，进行解释并板书：方差刻画数据的波动程度：方差越大，数据的波动程度越大；方差越小，数据的波动程度越小。

问题7：利用方差公式分析甲、乙两人成绩的波动程度。

新课

师板书示范：

教解：甲、乙两人的射击平均成绩分别是：

学

78869810x甲875106781010x乙8

7

学生独s甲2(78)2(88)2(88)2(68)2(98)2(88)2(108均数估计总)2立完成，

7

222222体的平均数≈1.43

s乙22（5-8）（10-8）（6-8）（7-8）（8-8）（10-8）（10-8）的方差来估7

一样，用样本≈3.71．

22由s甲＜s乙可知，甲的成绩更稳定，所以甲是参赛的

计总体的方差。但用样本的方差来估计总体的方最佳人选。

应用概念，加深理解

课本第124页问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(单位：t)，如下表：

7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.5 7.4 7.41

学生思考问题

差时，先要计算它们的平均数。）

巩固方差公式，再一次体验方差在生活中的应用，结合实例理解方差的意义，熟悉公式的计算过程为：先计算平均数，再求差，平方后再求平均，进而7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

应用概念，解决问题

课本第125页例题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都教学了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是：

甲团

乙团

163 163 164 165 164 165 165 166 165 166 166 167 166 168 167 168

学生独立完成．

规范解题格式．）

问题(1)通过对方差的计算，体会方差练习反馈

学以致用

课本第126页练习(1)(2)．2.

是怎样刻画数据的波动程度的；问题(2)学生先从统计图中获取信息，再计

算方差与统计图进行对比，理解方差的意义．）

问题(1)引导课堂小结

教师引导学生结合下列问题回顾本节课所学主要内容：

(1)方差怎样计算？

(2)你如何理解方差的意义？

学生回顾方差的计算公

式；问题(2)引导学生思考方差的统计意义．

作业布置

板

书

设

计

(1)方差怎样计算？

(2)你如何理解方差的意义？

教

学

反

思