1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计实例｜教案在线预览

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教学片段设计表教学片段标题：几何学的基石——勾股定理学情分析：学生此前学习了直角三角形的相关性质和判定，认识了直角三角形，了解了它的概念，有一定的表象认识。在此基础上进一步学习勾股定理可加深学生对图形的认识，提高学生对数形结合的应用与理解。教学目标：1、经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想。

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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学校：洞口县石江镇江潭中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计实例

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计实例

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教学片段设计表

教学片段标题：几何学的基石——勾股定理

学情分析：学生此前学习了直角三角形的相关性质和判定，认识了直角三角形，了解了它的概念，有一定的表象认识。在此基础上进一步学习勾股定理可加深学生对图形的认识，提高学生对数形结合的应用与理解。

教学目标：1、经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想。 2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

教学重难点：勾股定理的探索和证明。

教学过程：

一、情景导入

相传两千多年前，古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地面发起呆来。原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，主人看到毕达哥拉斯的样子非常古怪，就想过去问他，谁知他突然恍然大悟的样子，站起来就跑回家去了。原来他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系，你们能看出来吗？

二、探索发现勾股定理

1、同学们，请你也来观察屏幕中图形的地面，看看能发现些什么？

结论一：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，三边具有那样的关系，那么一般的直角三角形是否也具有这样的关系呢？

3、你有新的结论吗？

以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。

三、证明勾股定理

1、引导学生拼图，用四个全等直角三角形拼成如图所示的正方形，正方形的边长为c，大正方形面积=四个直角三角形面积+小正方形面积

2、归纳定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，

那么abc222即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 数学小史：勾股定理最早是我国发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边成为股，斜边成为弦，“勾股定理”因此而得名。四、拓展课件展示其他证明方法，勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。这是任何定理无法比拟的。勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一

。

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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