习题训练名师教学实录

《二次根式》复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、复习过程

（一）自主复习

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________ a的算术平方根可表示________ 2．当a______时，12a有意义，

当a______时，3a5没有意义。

23．(3)________(32)2______

4．1448_______;7218________

5．1227_______;12520_______

（二）合作交流，展示反馈

1、式子 x4x5x4x5成立的条件是什么? 1125x3352 (2)2、计算： (1) 212

249y

3．(1) 253375 (2) (3223)2

（三）精讲点拨

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1）(a)2a(a0)与a(a)2(a0)

a0a2a0

（2）aa0aa0

第

1 页

共

4 页

（3）abab(a0,b0)与abab(a0,b0)

（4）aaaa(a0,b0)与(a0,b0)

bbbb（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2

（四）达标测试：

A组

1、选择题：

（1）化简52的结果是（ ）

x4x2 A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A、253565 B、9 C、512512593

2555125 D、x2y2x2y2xy

（4）如果x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） y A、x(y0)y3227 B、xy(y0) C、xy(y0) D、以上都不对

y（5）化简的结果是（ ）

A2、计算．

23B23C63D2

(1)272345 (2) 162564 (3)(a2)(a2) (4)(x3)2

第

2 页

共

4 页

3、已知a

323211求的值

,bab22

B组

1、选择：

（1）a15,b5，则（ ）

5 A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C ab5 D a=b

（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A、511315 B、2322C、a4ba2b D、x3x2xx1

（3）把(a1)1中根号外的(a1)移人根号内得（

） a1BD1a1a ACa1a12、计算：

（1）263

（3）(3223)2(3223)2

3.同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3），5=（5），下面22654 （2）

20.9121

0.36100222我们观察：

(21)2(2)2212122221322

反之，3222221(21)2∴ 322(21)2

第

3 页

共

4 页

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？

（3）若a2b

mn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

第

4 页

共

4 页