习题训练优秀教学实录

《19.2.2一次函数的图象和性质》教学设计

主讲人：姜小兰

教学

内容

课题

人教版数学八年级下册

备课

19.2.2一次函数的图象和性质

时间

2019 年 4 月 24 日

《19.2.2一次函数的图象和性质

》

第 1课时

教材

分析

及本

课时

教学

任务

教学

目标

1．知道一次函数的图象是一条直线；

2．会选取两个适当点画一次函数的图象；

3．能结合图象理解一次函数的性质；

教学

重点

1．一次函数的图象的画法及性质；

2．灵活运用知识解决相关问题；

1．一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b)，与坐标轴的交点坐标

2．结合一次函数图象说出它们的性质；

教学

难点

学情

分析

学生已经掌握了正比例函数的图象和性质

教法

学法

启发式，讨论法

教师

课前

准备

学生

课件 教学设计

刻度尺，练习本，导学案

预设的教学环节、情景、活动和问题

一、复习导入

1.什么是正比例函数？它的图象和性质是什么？

设计意图

通过复习正比例函2.什么是一次函数？它和正比例函数之间有什么关数的图像系？

和性质导函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做一次函数．当b=0入新课，激时，一次函数y=kx+b （k‡0)，就成为y=kx（k‡0)，这发学生学就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情习兴趣。

形．

二、新课讲解

1、课件预习：用描点法在直角坐标系内画出函数

通过描点画图，让学生自上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,己总结出一次函数这个函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标y=kx+b.当k>0,b>0时图是 ，与y轴的交象的性质。得出一次函数点坐标是 ，从的图象是一条直线之后左往右看图象呈 的探究可以采用两点法趋势，

画一次函数图象。

y=x+2的图象。

--

图象经过

象限，y随x的增大而 。

2、活动探究一：

用两点法画出函数y=2x-1的图象.

x

y=2x-1

通过画图，学生观察得出一次函数的图象和性质。

上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,函数图象的形状是

,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈（ ）

趋势，

图象经过 象限，y随x的增大而 。

--3、活动探究二：画出函数y=-0.5x+1的图象. x

y=-0.5x+1

上述一次函数中，k= （ 0），b= （ 0）,

函数图象的形状是

,与x轴的交点坐标

是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看

图象呈 趋势，

图象经过（ ） 象限，y随x的增大而 。

4、活动探究三：画出函数

用表格总y=-2x-3 的图象。

x y=-2x-3

结一次函上述一次函数中，k=（ ） （ 0），b= （ 0）,函数图象的形状是 ,与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，从左往右看图象呈 趋势，

图象经过（ ）象限，y随x的增大而 。

5、总结提升

、一次函数图象与性质一次函数数的图象和性质，利于学生掌握新知识。

让学生养成回顾学y图象yoxyxyxobok>0b>0一、二、三y随x的增大而增大bbobk<0b<0xk,b的符号经过象限增减性k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少习内容整理知识的习惯。

（y=kx+bb≠0)二、三、四y随x的增大而减少大大不过四大小不过二小大不过三小小不过一

一次函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，具有如下性质：

当k>0时，y随x的增大而增大，

当k<0时，y随x的增大而减小

进一步巩固一次函数的图象和性质的新知识。

三、练习

1．一次函数y=2x-1的图象大致是（

）

yyyy

O

OxOxOxx

A

B

C

D

2、一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标

为

，与y轴的交点坐标为

，经

过第

象限，y随x的增大而

。

练习巩固3、有下列函数：①y=5x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6.新知识，学其中过原点的直线是

，函数y随x的增大而增生能用新大的是

，函数y随x的增大而减小的知识解决是

。

问题。

4、一次函数y=(3m+6)x+m-4的图象与y轴的交点在x

轴的下方，求m的取值范围？

5.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且

kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(

)

(A)

(B)

（C）

（D）

6.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而减小，则其图象不过（

）象限

四、小结本节课的收获

1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称为直线

y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移

|b| 个单位

长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向

下平移）. 2、直线y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)

k>0，b＞0，过一、二、三象限（y随x的增大而增大）

k>0，b＜0，过一、三、四象限（y随x的增大而增大）

k<0，b＞0，过一、二、四象限（y随x的增大而减小）

k<0，b＜0，过二、三、四象限（y随x的增大而减小）

课后作业，五、作业

必做题：课本93页练习题1、2、3题。

选做题：1、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x检查学生掌握情况。

的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围

2、

已知点(2,m)、(－3,n)都在直线

1yx1上,试比较

m和n的大小.你能想出6几种判断的方法？

六六、板书设计

19.2.2一次函数的图象和性质

直线y=kx+b(k,b都是常数,k‡0) k>0，b＞0，过一、二、三象限（y随x的增大而增大）k>0，b＜0，过一、三、四象限（y随x的增大而增大）

k<0，b＞0，过一、二、四象限（y随x的增大而减小）k<0，b＜0，过二、三、四象限（y随x的增大而减小）

七：教学反思

通过本节课的学***部分同学能够理解并掌握一次函数的图象和性质，能灵活运用所学知识解决问题，部分同学做题速度还要提高，还要多做多练，为下一节用待定系数法求一次函数的解析式做准备。