3.3用坐标表示轴对称教学设计(第一课时)

益阳市赫山万源学校 助教案 HESHAN OF YIYANG CITY WANYUAN SCHOOL 八年级

数学

新授课

第3章

第4课时

总第52课时

主备人

黄艳

课题：轴对称的坐标表示

教学目标

1、通过探究，在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

2、通过找点关于直线对称的坐标规律和检验其正确的过程中,培养学生的动手操作能力、语言表达能力,观察能力归纳能力和科学研究的方法。

3通过探索用坐标表示轴对称规律的过程中提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇,体验数学活动充满探索性与创造性使学生经历数学思维过程,获得成功体验

【重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标,能作出关于坐标轴对称的规则图形。

【难点】平面直角坐标系中,找对称点坐标之间的变换规律．

导学内容及学习流程

一、目标导学（课前抽测，了解学情）

0''1.如图，将∆AOB绕点O逆时针旋转90，得到∆AOB，若点A的坐'标是（a,b），点A的坐标是 ．

二、新知探究

（一）自学自研 自学教材P95-96.完成以下习题

行为提示方法指导

阅

探究点一

关于x轴、y轴对称的点的坐标

1、如图，点A的坐标为（2，3）。

‘’，（1）

分别作出点A关于x轴、y轴、原点的对称点

，并写出它们的坐标。

‘’，（2）

比较：点A与点

的坐标之间的关系：

关于x轴对称

A ( ， )

’（ ， ）

关于y轴对称

A ( ， )

（ ， ）

关于原点对称

随堂笔记：

一般地，在平面直角坐标系中，点（a,b）

关于x轴的对称点的坐标为（

，

），

关于y轴的对称点的坐标为（

，

）, 关于原点对称的点的坐标为（

，

）

yOx

自然

自主

自由

1

益阳市赫山万源学校 助教案 HESHAN OF YIYANG CITY WANYUAN SCHOOL A ( ， )

（ ， ）

范例1、.

（1）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为_ 范例2.例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.

方法：做轴对称图形应先确定对称点，再顺次连接各点

1）关于y轴对称:

A1

(

，

) B1（

，

）

C1（

，

）

（2）关于x轴对称:

A2

(

，

) B2（

，

）

C2（

，

）

yx（二）合作共研

1.生生交流“自学自研”的内容

请学生汇报交流后的结果，老师适时的点评、点拨

三、巩固提升

1、.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.

2、.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．

3

已知点P(a＋1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

4.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.

自然

自主

自由

2

益阳市赫山万源学校 助教案 HESHAN OF YIYANG CITY WANYUAN SCHOOL 。

四、学后反思

以“本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 五、课后达标

学法P54—P55 教后反思

自然

自主

自由

3