1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学内容｜教案在线预览

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1.2.1直角三角形的性质与判定II太平中心校黄君艳教学内容：勾股定理教学目标：1、知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定理解决简单的几何问题。2、过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理。3、情感态度与价值观：了解我

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-05-14 16:05:00

来源学校

学校：湖南省永州市宁远县太平镇太平中心校

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学内容

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学内容

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1.2.1直角三角形的性质与判定II

太平中心校黄君艳

教学内容：勾股定理

教学目标：

1、知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、学会用勾股定理解决简单的几何问题。

2、过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理。

3、情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信。

教学重点：勾股定理

教学难点：勾股定理的证明

课前准备：PPT课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

利用多媒体向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。

二、思考探究

通过学生主动合作学习来发现勾股定理。

（1）、PPT放映，根据图甲和图乙，分别完成下列表格：

A的面积

B的面积

C的面积

（2）、猜想:a、b、c 之间的关系？

图甲

4 4 8 图乙

9 16 25 思考：正方形A、B、C的面积有什么关系？

（3）、思考：任意三边的直角三角形也成立吗？

（4）、验证:a、b、c 之间的关系？

PPT放映由4个全等的直角三角形拼接而成一个大的正方形，让学生感受这个动态的形成过程，以及用拼图法证明。

三、学生交流讨论，教师归纳

你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

学生发言，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。

222也就是说：如果直角三角形的两直角边为a

和b

，斜边为

，那么abc。我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

四、巩固练习

1、在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.

(1) 已知：a=25，ｂ=15，求c；

(2) 已知：a=5，c=9，求b；

(3) 已知：b=5，c=15，求a；

(4) 已知: a:b=3:4,

c=15,求a、b。

2、已知：Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3,则BC的长为？

五、全课小结：

1、勾股定理

2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。

六、课后作业：

教材

B组

6、7、8题

P16

A组

1题

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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