6.质因数和分解质因数名师教学设计2

质数和合数

教学内容：第三单元第37页例6和第39页练习六第1--3题。

教学目标：1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法。

教学难点：掌握判断一个数是素数还是合数的方法，包括记住20以内的素数。

教学准备：课件或情境图等。

《小学数学备课手册》第85--88页教学设计

板书设计： 质数和合数

2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。

6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

1既不是质数，也不是合数。

互助过程：

一、迁移互助

1.记忆互助--说一说2、3、5倍数的特征。

【互助】（1）

互助方法：相互背诵。

互助形式：一对一。

互助目标：人人都会或让单号记下不会背的同学。

2. 以是不是二的倍数为标准对大于0的自然数进行分类。

【互助】（2）

互助表达：可分为奇数和偶数。

互助方法：讨论交流。

互助形式：相互说一说。

互助目标：人人都会说。

3.引入新课

同学们，你们听说过国际上著名的数学难题“哥德巴赫猜想”吗？几百年来多少数学家为了验证这个猜想而付出了不懈的努力，但至今未曾有人最终破解其中的奥妙。因此，这道难题被人们誉为“数学皇冠上的明珠”。是怎样的难题吸引着成千上万的数学家们的注意，在人们眼中竟如同明珠一般的珍贵？揭开这神秘的面纱，它就与我们本节课学习的知识有关。好好学习今天的知识，我想你一定会明白这其中的奥妙。今天我们学习质数和合数（板书课题）。

二、探究互助

1.观察互助--写出2、3、5的因数，你发现什么？ 【互助】（3）

互助表达：2的因数有……3的因数有……5的因数有……

每个数的因数都只有1和它本身两个因素。

互助方法：讨论交流。

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人达标。

2.写出6、8、9的因数，你发现什么？ 【互助】（4）

互助表达：6的因数有……8的因数有……9的因数有……

每个数的因数除了1和它本身还有别的因素。 互助方法：讨论交流。

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人达标。

3.每个小组写出1—10这10个数的因数，人人都写，看哪个组写得快，写完互检查，让学生通过经历找的过程进一步巩固找因数的方法。

【互助】（5）

互助表达：1的因数有……2的因数有……3的因数有……

互助方法：讨论交流。

互助形式：双号说给单号听

互助目标：人人达标。

4.观察这些数的因数有什么特点，若你来分类，你将怎样分。 小组边分边说，然后交流、汇报 通过分析、交流，鼓励自主探索、合作交流

互助方法：相互说出思考的方法。

互助形式：小组讨论。

互助目标：人人达标。

5.出示标准分法，为何这样分，每类数有什么特征征？

小组交流讨论

经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路。 【互助】（6）

互助表达：每个数的因数都只有1和它本身两个因素，每个数的因数除了1和它本身还有别的因素。 互助方法：

说一说。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：人人真正理解题意。

6.出示标准分法

为何这样分，每类数有什么特征？小组交流讨论

经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路。

【互助】（7）

互助表达：1的因数都只有1个，每个数的因数都只有1和它本身两个因素，每个数的因数除了1和它本身还有别的因素。 互助方法：讨论交流。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：人人真正理解题意。

7.概括概念，第二类这样的叫素数，第三类这些数叫合数。

什么叫

素数，什么叫合数？

先想后讨论，让学生层次清楚、逐步深入的探索并发现素数和合数，发挥学生的主体作用。 【互助】（8）

互助表达：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。

6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

互助方法：相互说出思考的方法。

互助形式：相互说一说。

互助目标：人人达标。

8．思维拓展：“1”说明什么？自然数不断增加，可能归为哪一类，有没有第四类出现？ 【互助】（9）

互助表达：1既不是素数，也不是合数。 互助方法：相互说出思考的方法。

互助形式：相互说一说。

互助目标：人人达标

9．练习。教学书本试一试，

哪些是素数，哪些是合数？

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、自行完成，说明判断的原因，使学生加深对素数合数意义的理解。

【互助】（10）

互助表达：（ ）是素数，（ ）是合数。

互助方法：单号和双号各选择一题指着式子说一说。

互助形式：相互说一说。

三、应用互助

1.做教科书第37页“练一练”。

先让学生独立完成，再交流判断的结果和依据，以进一步明确判断素数和合数的方法。并让学生记住20以内的素数。

【互助】（11）

互助方法：单号检查双号答题情况，找出存在问题。

互助形式：看一看，评一评。 互助目标：人人达标。

2.做教科书第39页第1题。

先让学生独立完成，再交流判断的结果和依据，以进一步明确判断素数和合数的方法。2. 并让学生说说50以内的素数。

【互助】（12）

互助方法：对做错题目注上记号。

互助形式：互相批阅。

互助目标：人人达标。

3.做教科书第72页“想想做做”第2题。

【互助】（13）

互助表达：（ ）是素数，（ ）是合数。

互助方法：单号和双号各选择一题指着式子说一说。

互助形式：相互说一说。

互助目标：人人达标。

4.完成补充习题。

四、评价互助

总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。

【互助】（14）

互助表达：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是素数，也不是合数。

互助方法：把这节课的收获说给同桌听。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：举例子人人达标。

五、拓展互助

在（ ）里填上合适的素数。

25=（ ）+（ ） 16=（ ）+（ ）

18=（ ）+（ ） 26=（ ）+（ ）

50=（ ）+（ ） 28=( )+( ) 【互助】（5）

互助表达：25=（

素数

）+（

素数

）

互助方法：部分优生交流研讨。

互助形式：几个人一起研讨。

互助目标：班级前60%的学生能理解。