3.用转化的策略解决问题练习优秀公开课教案

用“转化”的策略解决问题

淮安市万集小学 付士芹

教学内容：教科书第105-106页例1和随后的“练一练”，练习十六第1-3题。

教学目标：

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生在对解决问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进一步培养思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

教学过程：

一、教学例题

1.揭题

同学们，咱们以前学习过解决问题的策略吗？都有哪些策略？今天这节课我们继续学习解决问题的策略，好吗？（板书课题：解决问题的策略），那么，今天要用什么样的策略解决问题呢？（画问号）请看大屏幕（多媒体出示例题）

2.有这样两个图形，一个踮着脚尖，一个腆着肚子，干什么呢？它俩要来比一比，谁的面积大？你有办法吗？

生1：数方格

师：可以，我们刚研究面积的时候就是数方格的，你的记忆力真好！

生2：剪、拼

师：哦，这也是一种不错的方法哟。

师：用你喜欢的方法，比较它俩面积的大小，可以在探究方案上写一写、画一画，也可以用材料袋中的图形剪一剪。

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二、交流

1.展示

师：你是用什么方法比较这两个图形的面积的？谁到前面来说一说自己的想法？（鼓励学生用数学语言来描述）

生1：数方格，两个图形的面积差不多。

生2：把左图上面的半圆向下平移8格，正好拼成了长方形。把右图的2个半圆分别旋转180°，也拼成长方形，因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。

2.比较

师：通过平移和旋转，一眼就能看出两个图形的面积是一样大的，像这样把不规则图形变成了规则图形，这就是转化，（板书：转化）

师追问：为什么要转化？这样转化有什么好处？

生：使不规则图形变成了规则图形，便于计算和比较。（板书不规则、规则）

师：转化前后什么变了，什么没变？

生：形状变了，但面积没变。

师：为什么不数方格呢？

生：麻烦

师：你更喜欢那种方法？

3.回顾

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

生：转化能把不规则图形转化成规则图形。把复杂的问题变简单。

4.小结

小结并相机揭示课题：小变化，大智慧。这就是转化，今天这节课我们就来研究——用“转化”的策略解决问题（完善课题板书——转化）

【设计说明：充分发挥学生的自主性，既可以使他们对问题本身的特点有2

比较深入的认识，也有利于他们感受到运用策略解决问题的必要性。对操作过程的引导，可以确保每一个同学都能成功运用转化策略，从而为进一步认识转化策略奠定基础。对解题过程的反思是形成策略的重要一环。在这里不仅注意到让学生通过回顾初步明确什么是转化，同时也十分重视引导他们感受策略的意义和价值。】

三、回顾举例，深化认识。

师：其实“转化”是我们的老朋友了，请同学们想一想，在以前的学习中，（多媒体）我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

把你的想法记录在探究方案上，可以用文字叙述，也可以用图形说明。

1.学生小组汇报。（多媒体帮助回忆）

生1：探究平行四边形的面积时，把平行四边形的面积转化为已经学过的长方形面积来计算。

师：为什么？

生：借助已经学过的长方形的面积推导得出平行四边形的面积。

生2：探究三角形的面积时，把三角形的面积转化成已经学过的平行四边形的面积来计算。

师：为什么？

生：因为平行四边形的面积已经学过，三角形的面积还不会求。

生3：探究梯形的面积时，把梯形的面积转化成已经学过的平行四边形的面积来计算。

师：为什么这样转化？

生：把不知道的知识转化成已经学过的知识。

生4：把小数乘法转化成已经学过的整数乘法。

师:还记得当时咱们是怎么想的吗？

生：整数乘法学过了，借助整数乘法探索小数乘法。

生5：把除数是小数的除法转化成已经学过的除数是整数的除法。

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2.小结追问：面积计算以及数的运算都可以用转化的策略。那么，转化策略在解决问题的过程中有什么共同点？

生：都是把复杂的问题转化成简单的问题，或者把新知识转化成旧知识。（板书：新知、旧知）

3.启发：转化就是这样一步一个脚印引领着我们的数学学习。今后，当你遇到一个复杂或陌生的问题时，你会怎么想？

生：尝试应用转化的策略。

【设计说明：对以前运用转化策略解决问题的回顾，一方面可以使学生基于更多的案例进一步丰富对策略运用过程和特点的认识，另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而加深对策略价值的体验】

四、应用策略，解决问题

过渡：那我们就来试试看！（多媒体出示“练一练”）

1.指导完成“练一练”

（1）自主读题，弄清题意。

（2）思考一下，把你的想法写在探究方案上。

（3）学生自主尝试解答。

（4）交流反馈，重点引导学生说说自己是怎样转化的，多媒体呈现转化的具体过程。

（5）转化过程中，什么变了？什么没变？

2.指导完成练习十六第1题。

过渡：头脑中有了转化的意识，复杂的问题就会迎刃而解。接下来，挑战继续！

（1）

指左图，周长在哪里？会算吗？口答。

（2）

指右图，它的周长你会算吗？自己想办法，可以在探究方案上试一试。

（3）交流反馈解答的情况，着重让学生说说具体的转化过程。

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（4）回顾：求右边这个图形的周长，我们是怎么解决的？

生：把右图转化成左图。

师：为什么要这样转化？

生：便于计算，把不规则的周长转化成规则的周长。

师：例题中，我们解决了一个与面积有关的问题，这是一个跟周长有管的问题，用转化的策略解决这个问题时，需要注意：转化前后，什么变了？什么没变？

3.指导学生完成练习十六第2题。

过渡：你能用分数表示涂色部分的面积吗？（多媒体出示题目）

（1）学生独立看题填空。

（2）引导交流：你是怎样转化的？(借助多媒体演示转化的过程) 着重说说第三幅图

让不同观点的同学分别说说自己的理由。

生1:9格多一点。（多媒体演示）

生2：剪、拼涂色处（多媒体演示），得出涂色部分占1016。

3得出8，生3：剪拼空白处（多媒体演示），空白处占6格，由空白处占涂色部分占5

8。师追问：求涂色部分，为什么要看空白处？

生：由空白处推想涂色部分。

师：你的思维很独特，看得出来是个聪明的孩子！

（3）引导反思：通过解答这一组题目，你有什么要提示大家的？

生：转化时不能改变图形面积的大小。

4.指导完成练习十六第3题。

（1）指名读题后提出要求：你打算怎样求？把你的想法与同学交流。

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（2）解答

（3）这里咱们用到了什么数学方法？（平移）

【设计说明：练习的过程中，重视在每一题成功解答后适时引导学生通过反思，继续体会转化策略的特点，以及针对具体问题时需要注意的地方。这样教学有利于逐步提高学生运用策略解决问题的能力，帮助他们不断加深对策略的认识。】

五、全课小结

同学们，今天这节课你学得愉快吗？说说你有哪些收获？

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