8、相遇问题课件配套优秀

6.8相遇求路程的实际问题

教学内容：教科书第68～69页例7、试一试、练一练，练习十一第1～3题。

教学目标：

1．使学生在解决和行程有关的问题以及类似的实际问题的过程中学会用画线段图、列表的策略整理相关的信息，感受到画图和列表是解决问题的一种常用策略，会解决这一类实际问题。

2．让学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学重点：掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。

教学难点：理解相遇求路程实际问题的解题方法。

教学过程：

一、导入，激发学习欲望

在学习之前，我们来熟悉一下这几个词语。（请几个同学演示一下）

演示让学生了解同时、相向而行，相背而行、相遇、相距这些关键字词。

多媒体演示：同向而行、相向而行、相背而行。

再演示：不相遇、相遇、相遇后又相距

二、例题教学，产生策略需求

1. 出示例题、读题。

从题目中你知道了哪些信息？4分是谁用的时间？他俩是怎么走的？

老师先请学生到讲台前演示这个过程，明确相遇地点应该靠近谁，每人走几分钟，估计好每分钟走的路程。

2. 活动：同桌合作。用动作来演示一下他们同时从家出发在校门口相遇的情景。相遇的地方是不是在正中间？要求什么问题？

3. 这道题目的信息很多，为了帮助我们正确理解题意，你们觉得有没有必要把这些信息整理一下？那你们打算用什么策略来整理呢？（板书：列表 画图）

（1）列表法是我们上学期学的策略，谁能快速地口头整理一下？（生说师电脑出示）

（2）刚才同学们还说到了画图的策略，那这儿的图该怎么画呢？画图时小明家、小芳家和学校这些房子要不要画出来？只要用一些点或简单的符号来表示就行了。

（3）其他信息在图中又该怎么表示出来呢？同学们试着在这幅图上画一画，同桌交流。（点一人上黑板画）

（4）反馈：你觉得他画得怎样？有没有修改意见？看黑板上的图，师生共同修改完善。

最好还要标上行走的方向。

注意行走方向标的时候要对齐各自的起点。

4. 请同学们一起看这幅图，从图中你知道了些什么？

5. 你能根据我们列的表、画的图解决这个问题吗？能用几种方法解决？试试看。

6. 反馈：两种解法分别请学生说说自己是怎样想的。（配合学生，在线段图上演示算理）

说说两种方法的数量关系。

7. 比较两种解法有什么联系？可以用乘法分配律得到第二种方法或者由第二种得到第一种。

8. 刚才我们用列表和画图这两种策略解决了一道有关行程的实际问题，那你们觉得在这儿用哪种策略更好些？为什么？画图能更形象、更直观地反映信息，一眼就能看出题目中的数量关系，便于我们分析解答问题。

三、巩固练习，增强策略意识

1. 指导完成试一试。

（1）点名读题。

（2）你能用手势演示一下他们是怎么走的吗？

（3）在平面图上方向该怎么表示？

（4）你会根据题意先画图整理再列式解答吗？

（5）反馈，分别说说算式的意义。

（6）这题与刚才的例题比有什么不同的地方？有什么相同的地方？

（7）小结：虽然这两题的行走方向不同，但这两题的解题策略和方法是一样的。

2. 做练一练的题目。

（1）读题。这两人是怎么跑的？

（2）那你能用两种颜色的笔在图中分别画出他们各自跑的路程吗？

（3）教师电脑演示，和老师画得一样吗？要求跑道的长就是求什么？你会解答吗？

（4）你觉得这儿的跑道问题和刚才的两道题目有联系吗？为什么解法会一样呢？我们借助线段图来看一下。

从起点剪开——同时 相对而行 相遇

从终点剪开——同时 相背而行 相距

所以这一题和刚才两题的解题策略和方法是一样的。

3. 练习十一第1题

学生读题，交流条件和问题。

提问：两人跑步情景有什么特点？反向而行为什么还会相遇？

从开始出发到相遇，两人跑步的总路程就是哪个长度？

4. 练习十一第2题

学生读题，交流条件和问题。

引导：请大家联系示意图，思考工程队的工作问题和相遇问题有什么类似的地方？

交流：这个问题可以怎样想、怎样解决？

学生完成解答后交流。

师：这个算式的每一步分别表示什么意思？为什么解题方法和相遇问题求路程是相同的？

四、全课总结，提升策略

这节课学习了什么内容？

今天这样的相遇问题有什么特点？你能说说它的数量关系吗？

你有哪些收获？

板书： 相遇问题

同时 相向 相遇 相距

线段图

70米/分

学校

60米/分

小芳家

小明家

小明＋小芳＝总路程

速度和×时间＝总路程