4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算PPT专用教学设计内容

乘法交换律、乘法结合律以及简便计算

执教者：南京市凤凰花园城小学 王艳

教学内容：

苏教版小学数学四年级下册第60-61页例3、例4和“试一试”和“练一练”，及65页“练习十”的第1-5题。

教学目标：

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：引导学生在解决实际问题的过程中,理解不同算式间的相等关系,由此发现问题,提出猜想,举出具有相同特征的例子,通过观察,比较和分析,归纳出相应规律。

教学难点：理解并掌握乘法结合律和乘法交换律以及简便算法。

教学过程：

一、猜谜引入，揭示课题

师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

生：纽扣。

师：你为什么会想到是纽扣? 生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也有和交换位置有关的，是什么？谁能将加法交换律说给同学们听一听？用字母如何表示？

师：我们还学习了加法的？（结合律）用字母如何表示呢? 板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c) 二、猜测验证，探索规律

（一）、乘法交换律

1、大胆猜测。

师：乘法有没有交换律、结合律呢? 生：齐答：有。

师：乘法是否具有你们猜测的运算律呢？（板书问号）带着疑问走进我们的学校生活。

2、例1、学校要开展冬季三项比赛了，同学们正在练习呢！（出示图片：踢毽子）

师：你能看图把下面的等式填写完整吗？

3×5＝（ ）×（ ）

师：你是怎么想的？

（1）要求一共有多少人，就是求3个5是多少，可以列式3×5，也可以列式5×3。

（2）算一算3×5=15，5×3=15。

师：观察等号左右两边，有什么相同和不同？

师：你能举出这样的例子吗？在作业纸上写出2道这样的等式。

生：汇报，师板书。问：举得完吗？（师板书省略号）

师：观察你们所举出的这些等式，都有什么相同？有什么不同？

师：能用一句话说说你的发现吗？ 生：说规律，师板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 师：看来乘法确实有交换律。（把课题上的问号擦掉）

师：如果用字母ab分别表示两个乘数，乘法交换律如何表示？

生：a×b＝b×a （板书）

3、师：回想一下，在我们前面的学习中有没有得到过乘法交换律的帮助? 28x 12调换位置相乘，结果……？这是应用了……？

4、师：在这一规律中，变化的是两个乘数的――（板书：变）位置。不变的是――（板书：不变）它们的积。“变”和“不变”就这样巧妙地结合在一起。

（二）、乘法结合律

1、师：刚才我们共同猜想——验证了乘法的交换律。乘法是否具有你们猜测的结合律呢？

出示例题2：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个年级选派23人参加，每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？

师：会解答这道题吗呢？生独立完成在作业纸上。

师：展示学生作业：出示书上的两种方法。

师：这两位同学做的对吗？（对）这两种方法结果？（一样）

2、师：那结果一样我们就可以把这两道算式写成一个等式，你会吗？

生口答：23×5×6=23×（5×6）

师：等号左边先算什么？表示什么？等号右边呢？

生：左边是先求每个年级有多少人；右边是先求一共有多少个班级。

师：为了强调左边算式先算的部分，我们也可以给23乘5加上括号。

3、师：这样的算式有很多，你能举2个例子吗？还有很多很多。（生写在作业纸上，指名口答两组，教师板书省略号）

4、小组讨论：（1）这三道算式，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（2）你有什么发现？

生汇报：相同点，不同点，发现了什么。

（三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。）

师：这就是乘法的结合律（擦去课题中的问号）。用自己的语言和同桌相互说说。（指名说）（师板书规律。）

5、师：如果用字母abc分别表示三个乘数，怎样用字母表示乘法结合律? 板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

6、师：在这一规律中，变化的是三个乘数的――（板书：变）运算顺序。不变的是――（板书：不变）它们的积。

7、师：同学们，比较一下今天学习的乘法交换律、乘法结合律和我们前面学习的加法交换律、加法结合律，有什么感受？

三、巩固深化，应用拓展 过渡：接下来我们就运用今天所学得知识，进行一些练习。

1、出示：课本61页练一练，问：会做吗？请大家打开书61页，在书上填一填。

生汇报时：一问填了什么？二问应用了什么运算律？

2、出示：练习十第2题左边一组两题。

问：会做吗？打开练习本，进行计算（板演、反馈）

问：你觉得哪一题简单点？为什么？

再出示右边一组两题

问：你最喜欢做哪一题，为什么？那就在练习本上完成第2题（口答校对）

问：如果给你的是第1题呢？（运用乘法交换律和结合律转换）

师：学到这你们觉得学习乘法交换律、乘法结合律有什么价值？

小结：那以后遇到计算中能简算的我们要简算，这也是我们今天学习的一个内容：简便计算。（板书完整课题）

3、试一试

师：那我们一起来试一试，练习十第4题。

师：请大家打开练习本，独立完成，并指名板演，提问：应用了什么运算律？

（指名说你是怎样想的）

4、出示：练习十第3题（气球图）

师：你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？

生：口答。（学生说出第1题和第3题分别是怎样想的）

5、出示：练习十第5题。请学生独立完成，并反馈，先求什么？再求什么？喜

欢哪一种？为什么？

6、在下面的式子中添一个数，使算式可以简便计算。

□×7 × 4 □×13 × 50 25×47 ×□ 15×12 ×□

7、想一想：怎样应用乘法运算律使计算简便？

25 × 5 × 17 × 4 × 2

四、全课小结

今天这节课你有什么收获？当我们把一个个猜想通过各种方式进行验证，你将会收获到一份份成功、一份份喜悦。