3.1.2 概率的意义课件配套优秀获奖教案

[A

基础达标] 1．给出下列三个说法，其中正确说法的个数是(

) ①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；

3②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；

7③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．

A．0 C．2 B．1 D．3 3解析：选A.①概率指的是可能性，错误；②频率为，而不是概率，故错误；③频率不7是概率，错误．

2．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况(

) A．这100个铜板两面是一样的

B．这100个铜板两面是不同的

C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的

D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的

解析：选A.落地时100个铜板朝上的面都相同，根据极大似然法可知，这100个铜板两面是一样的可能性较大．

3．“某彩票的中奖概率为1”意味着(

) 100A．买100张彩票就一定能中奖

B．买100张彩票能中一次奖

C．买100张彩票一次奖也不中

1D．购买彩票中奖的可能性为

100解析：选D.概率是描述事件发生的可能性大小．

4．根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，该校学生总数为600人，则眼镜商应带滴眼液的数目为(

) A．600 B．787 C．不少于473 D．不多于473 解析：选C.由概率的意义，该校近视学生的人数约为78.7%×600＝472.2，结合实际情况，应带滴眼液不少于473瓶．

5．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3 000辆帕萨特出租车；乙公司有3 000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车，交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理？(

) A．甲公司

B．乙公司

C．甲、乙公司均可

D．以上都对

130解析：选B.由题意得肇事车是甲公司的概率为，是乙公司的概率为，由极大似然3131

法可知认定肇事车为乙公司的车辆较为合理．

6．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2 500套座椅中大约有________套次品．

n2解析：设有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生2 500100产的2 500套座椅中大约有50套次品．

答案：50 7．将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面向上与两次均出现反面向上的概率比为________．

解析：将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：

(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)．

至少出现一次正面向上有3种情形，两次均出现反面向上有1种情形，故答案为3∶1. 答案：3∶1 8．商场在一周内共卖出某种品牌的皮鞋300双，商场经理为考察其中各种尺码皮鞋的销售情况，以这周内某天售出的40双皮鞋的尺码为一个样本，分为5组，已知第3组的频率为0.25，第1，2，4组的频数分别为6，7，9，若第5组表示的是尺码为40～42的皮鞋，则售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为________双．

6解析：因为第1，2，4组的频数分别为6，7，9，所以第1，2，4组的频率分别为＝40790.15，＝0.175，＝0.225.因为第3组的频率为0.25，所以第5组的频率是1－0.25－0.154040－0.175－0.225＝0.2，所以售出的这300双皮鞋中尺码为40～42的皮鞋约为0.2×300＝60(双)．

答案：60 9．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

日期

天气

日期

天气

1

晴

16

晴

17

阴

18

雨

19

阴

20

阴

21

晴

22

阴

23

晴

24

晴

25

晴

26

阴

27

晴

28

晴

29

晴

30

雨

2

雨

3

阴

4

阴

5

阴

6

雨

7

阴

8

晴

9

晴

10

晴

11

阴

12

晴

13

晴

14

晴

15

晴

(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；

(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，得在4月份任取13一天，西安市在该天不下雨的概率约为.

15(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如1日与2日，2日与3日等)．这样，在4月

份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日77不下雨的频率为.以频率估计概率，得运动会期间不下雨的概率约为. 8810．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是多少？

(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性基因决定特征”，这种说法正确吗？

解：父、母的基因分别为rd，rd，则这个孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为11rr，rd，rd，dd，共为4种，故具有dd基因的可能性为，具有rr基因的可能性也为，具有441rd基因的可能性为.

23(1)1个孩子由显性基因决定特征的概率是.

43(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性基因决定特征的概率均相等，为. 4[B

能力提升] 11．下面有三种游戏规则：袋子中分别装有大小相同的球，从袋中取球，

游戏1

3个黑球和1个白球

取1个球，再取1个球

取出的两个球同色→甲胜

取出的两个球不同色→乙胜

游戏2

1个黑球和1个白球

取1个球

取出的球是黑球→甲胜

取出的球是白球→乙胜

游戏3

2个黑球和2个白球

取1个球，再取1个球

取出的两个球同色→甲胜

取出的两个球不同色→乙胜

问其中不公平的游戏是(

) A．游戏1 B．游戏1和游戏3 C．游戏2 D．游戏3 解析：选D.游戏1中，取2个球的所有可能情况为：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，(黑1，白)，(黑2，白)，(黑3，白)．所以甲胜的可能性为0.5，故游戏是公平的；游戏2中，显然甲胜的可能性为0.5，游戏是公平的；游戏3中，取2个球的所有可能情况为：(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)．所以甲1胜的可能性为，游戏是不公平的．

312．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果．

投资成功

192次

投资失败

8次

则该公司一年后估计可获收益的平均数是________元．

解析：应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数，设可获收益为x万元，

如果成功，x的取值为5×12%，如果失败，x的取值为－5×50%，一年后公司成功的概率1922481估计为＝，失败的概率估计为＝，所以一年后公司收益的平均数x＝(5×12%×2002520025241－5×50%×)×10 000＝4 760(元)．

2525答案：4 760 13．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初，这些豚鼠中有150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，具有圆形细胞的豚鼠没有被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据实验结果估计分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．

解：(1)记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，则

由题意可知，A为不可能事件，所以P(A)＝0.

(2)记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，则

501由题意，得P(B)＝＝＝0.2.

2505(3)记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，则由题意可知，C为必然事件，P(C)＝1. 14．(选做题)有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%. (1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是正品，从概率的角度如何解释？

(2)如果你想买到正品，应选择哪种乒乓球？

解：(1)因为A种乒乓球的次品率是1%，所以任选一个A种乒乓球是正品的概率是99%.

同理，任选一个B种乒乓球是正品的概率是95%.

由于99%>95%，因此“买一个A种乒乓球，买到的是正品”的可能性比“买一个B种乒乓球，买到的是正品”的可能性大，但并不表示“买一个A种乒乓球，买到的是正品”一定发生．乙买一个B种乒乓球，买到的是正品，而甲买一个A种乒乓球，买到的却是次品，即可能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，这正是随机事件发生的不确定性的体现．

(2)因为任意选取一个A种乒乓球是正品的可能性为99%，因此如果做大量重复买一个A种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.99附近．同理，做大量重复买一个B种乒乓球的试验，出现“买到的是正品”的频率会稳定在0.95附近．因此若希望买到的是正品，则应选择A种乒乓球．