复习参考题教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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简单的三角恒等变换复习课教学目的1掌握公式之间的联系2能较熟练地运用公式进行化简、求值3体会如何综合利用这些公式解决问题重点:三角恒等变形. 难点：公式的应用教学方法：引导讲练结合教学过程回顾三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其他公式的基础，由它出发，用换元法可以推出其他公式.你回顾推导过

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所属课文：复习参考题

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2018-07-06 11:11:00

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学校：临夏县土桥中学

复习参考题教学设计(第一课时)

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2018-07-06 11:11:00

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关键词：复习参考题教学设计(第一课时)

正文

简单的三角恒等变换

复习课

教学目的

1掌握公式之间的联系

2能较熟练地运用公式进行化简、求值

3体会如何综合利用这些公式解决问题

重点:三角恒等变形. 难点：公式的应用

教学方法：引导

讲练结合

教学过程

回顾

三角恒等变换公式中，余弦的差角公式是其他公式的基础，由它出发，用换元法可以推出其他公式.你回顾推导过程吗？

要求1 1. 化简，要求使三角函数式成为最简：项数尽量少，名称尽量少，次数尽量低，分母尽量不含三角函数，根号内尽量不含三角函数，能求值的尽量求出值来. 2. 求值，要注意角的范围，三角函数值的符号之间的联系与影响，较难的问题需要根据三角函数进一步缩小角的范围. 3. 证明，证明是利用恒等变换公式将等式的左边变同与右边，或右边变同与左边，或都将左右进行变换使其

4三角恒等变换的过程与方法，实际上是对三角函数式中的角、名、形的变换，即

（1）找差角：角、名、形是差别；

（2）建立联系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；

（3）变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后运用或逆用公式等. 1sin4cos4例1 化简：.

1sin4cos4

解：分析：对于分式化简问题，通常要将分子分母均化为积的形式，且分子分母有公因式，通过约分把式子化简. 12sin2cos22cos221原式12sin2cos212sin222cos2(sin2cos2)1.

2sin2(sin2cos2)tan226例2 求值：64cos210.

1cos201cos202213cos103sin102解：原式2264cos21064cos1022sin10cos10sin10cos10(cos103sin10)(cos103sin10)264cos1022sin10cos102sin(1030)2sin(3010)64cos21012

sin2041cos2032cos206432.2

练习： 1.当x时，求ysinx223cosx的最值.132.cos(),cos(),求tantan的值.

553.已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1,xR.（1）求函数f(x)的最小正周期；3（2）求函数f(x)在区间,上的最值.84

小结：

解题时，灵活运用各种变换的技巧，可以起到事半功倍的效果.主要是变换方式有：

1.三角变换时三角化简、求值、证明的基础. 2.三角公式（包括同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和差的三角函数公式及倍角公式等）构成了三角部分的公式体系，应用时注意灵活综合. 3.三角变换中，有时把三角函数式化为“1”；有时把“1”化为三角函数式；还有加减“1”或乘除“1”，如

1sin2cos2;1cos22cos2;1cos22sin2;1tan45.作业

课本143页 3、4、5

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