复习参考题教学设计第一课时

必修三

统计复习课

鹤山市鹤华中学

授课教师：梁家盛

教学目标

1、

知识与技能

（1）了解随机抽样的过程与性质。

（2）会计算数字特征。

（3）学会看频率分布直方图并计算数字特征。

（4）懂得对数据线性回归分析。

2、

过程与方法

（1）通过堂前小测引出统计章节的考点，由熟悉到生疏的过程便于学生掌握。

（2）通过对茎叶图,频率分布直方图等数字特征题型对知识梳理。

（3）通过对回归直线方程题型分析，并进行变式训练,引导学生灵活代入公式,并掌握回归直线方程特点。

3、

情感、态度与价值观

通过引导学生复习简单数据经典题型，使学生在学习统计类型题目时不再害怕统计中的计算，激发学生的求知欲。

教学重点

1、

用样本的频率分布估计总体。

2、

用样本的数字特征估计总体。

3、

学会回归直线方程数据中的代数计算。

教学难点

1、

对频率分布直方图的数字特征计算。

2、

对回归直线方程必过平均值定点的理解。

教学过程

一、堂前小测

1.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（

）

A．2

B．3

C．4

D．5 2.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温. ˆˆ中，b=-2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约由表中数据得线性方程

y

ˆ

bxa为

.

气温（℃）

14

12

8

6

用电量（度）

22

26

34

38

3.某班6位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则6位同学母亲的年龄的中位数是

，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多

岁.

二、知识框图

三、随机抽样

1、在抽取样本中，考虑的最主要的原则是什么？

答:样本的代表性：每个个体有同样的机会被抽中。

2、系统抽样中总体数目无法被抽取样本整除时,我们需要从总体剔除个体,这样是否说明每个个体都不一定有同样的机会被抽中？

答:仍然符合等可能性,因为剔除个体步骤时使用简单随机抽样进行个体剔除的。

例:为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是2,那么每个个体被抽取的可能性是否相同?如果相同,则被抽取的概率为

。

四、用样本估计总体

例:如图是从甲班随机抽取的6名同学的身高（cm）。

（1）众数是

中位数是

平均数x

=

, 方差S=

（2）若乙班也随机抽取了6名同学的身高（cm），2经计算，这6个数据的平均数也是167，方差为44.67。您如何评价这两个班级的身高分布状况？

五、频率分布直方图

2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交额（万元），制成如下频率分布直方图：

试通过直方图估计：

(1)众数

(2)中位数

(3)平均数

六、线性回归方程

例：小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，x与y呈线性关系，试求其线性回归方程？

x(吨)

y(吨标准煤)

参考公式:

3

2.5

4

3

5

4

6

4.5

bxyii1nninxy,aybxnx2xi12i

变式:小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求了

ˆ0.7x0.35

，不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据已无法看清，据您判y断这个数据应该是多少？

知识点:回归直线方程必定过(x,y)。

七、总结

课后练习: 1.

从某年级2000名学生中抽取200名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

A.

应采用分层抽样抽取样本

B.

每个被抽查的学生是个体

C.

抽取的200名学生的体重是一个样本

D.

抽取的200名学生的体重是样本容量

2.

某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）

A．7，11，9 B．6，12，18 C．6，13，17 D．7，12，17 3.

某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 4.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000]范围内的频率为（ ）

频率

组距

0.001

2400 2700 3000 3300 3600 3900

A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 5.一组数据：23,27,20,18,x,12，它们的平均数为21，那么x是 . 6.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是