1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句名师教学设计

第一课时 柱体、锥体、台体的表面积一、教学目标

1．知识与技能（1）了解柱体、锥体与台体的表面积公式；

（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积；（3）培养学生空间想象能力和思维能力。2．过程与方法让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力.3．情感、态度与价值观通过学习，使学生感受到几面体表面积的求解过程，激发学生探索创新的意识，增强学习的积极性.二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积公式的由来与计算.难点：展开图与空间几何体的转化.三、教学环节

1、新课引入

问题：通过蒙古包制作引入;这节课我们就来学柱体、锥体、台体的表面积

探究（一）棱柱、棱锥、棱台的表面积

思考1、表面积、侧面积的概念

通过正方体展开图总结得出：

表面积：是指几何体各个面的面积的和。

侧面积：是指几何体侧面展开图的面积。

思考2、总结棱柱、棱锥、棱台的表面积：

各个侧面和底面的面积之和

例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形S

–

ABC (图1.3—2)，求它的表面积.

解：先求△SBC的面积，过点S作SD⊥BC，交B于D，因为BC = a，

SDSB2BD2a2()2∴SSBCa23a211332BCSDaaa.2224

∴四面体S

–

ABC的表面积

S432a3a2. 4

探究（二）圆柱、圆锥、圆台的表面积

思考3:圆柱的侧面展开图是什么图形？如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的表面积公式是什么？

S圆柱

= 2r (r + l)

思考4:圆锥的侧面展开图是什么图形？如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么圆锥的表面积公式是什么？

S圆锥

= r (r + l)

练习：

圆锥的底面半径为1，母线长为4，求圆锥的表面积。

答案：5

思考5:圆台的侧面展开图是什么图形？如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，那么圆台的表面积公式是什么？

S圆台

= (r12 + r2 + r1l + rl )

练习：

圆台的上底面半径为1，下底面半径为2母线长为4，求圆台的侧面积。

答案：12

探究（三）圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间的关系

思考6:讨论圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系在圆台的表面积公式中，若r′=r，或r′=0，则公式分别变形为什么？

S(r12r2rlrl)

11r= 0 r=r

S圆锥=r(r+l) S圆柱=2r(r+l)

巩固训练

例2 如图所示，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器)？

分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可求出油漆的用量.而花盆外壁的表面积等于花盆的侧面面积加下底面面积，再减去底面圆孔的面积.解：如图所示，由圆台的表积公式得一个花盆外壁的表面积1515201.522S[()21515]()2≈1000(cm) = 0.1(m). 2222涂100个花盆需油漆：0.1×100×100 =1000(毫升). 答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆. 归纳总结

1、棱柱、棱锥、棱台的表面积 2、圆柱的表面积公式：

圆锥的表面积公式：

圆台的表面积公式：

3、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式的关系及简单应用。

思考题：

圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD，有一只小强从顶点A沿着侧面爬行到顶点C,求小强爬行的最短距离？

P28习题1.3 A组：

作业

1，2。