2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

2.1平面向量的实际背景及基本概念一、教学目标1.知识与技能了解向量的实际背景；理解向量的含义、几何表示、向量的模；理解零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量2.过程与方法体会数形结合、化归等思想方法；提高观察、类比、分析、概括等能力3.情感态度与价值观通过联系

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2019-05-28 16:54:00

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学校：魏县第六中学

2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)

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2019-05-28 16:54:00

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)

正文

2.1平面向量的实际背景及基本概念

一、教学目标

1.知识与技能

了解向量的实际背景；

理解向量的含义、几何表示、向量的模；

理解零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，能在图形中辨认相等向量和共线向量

2.过程与方法

体会数形结合、化归等思想方法；

提高观察、类比、分析、概括等能力

3.情感态度与价值观

通过联系实际生活，认识到学习向量是实际的需要，提高学习数学的积极性，形成积极的学习态度;

通过对向量的直观感知，揭示出向量的定义，比较，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点；

让学生从向量及向量比较的表示中，感知向量表示的简洁美，和谐美。

二、教材分析

1.重点

相等向量与共线向量的含义及向量的几何表示

2.难点

理解向量的概念，对向量可以自由平移的理解；

平行向量、相等向量、共线向量的区别和联系

三、教学过程

1.创设情景

猫和老鼠的追及问题

在同一时刻，老鼠由A向东北以10米每秒的速度逃窜，猫以15米每秒的速度向正东方向追去，猫能否追到老鼠？

2.新课引入

我们学习过的位移，重力，浮力...都是既有大小又有方向的量，长度，面积，体积...是只有大小，没有方向的量。

数学中，把这种既有大小，又有方向的量叫做向量。

把那些只有大小，没有方向的量称为数量。

3.新课讲解



向量的定义

既有大小，又有方向的量，叫做向量

向量的两要素：大小、方向

而只有大小，没有方向的量称为数量.

思考：（1）时间、路程、功是向量吗？

（2）温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？

（3）速度、加速度是向量吗？



向量的几何表示

向量如何表示? 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例（标度）画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向. 2

具有方向的线段叫做有向线段

如图，我们在以A为起点、B为终点有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点前面

有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.

B(终点)

（1）用有向线段的起点和终点字母表示向量

（2）用小写字母表示a

, b

, c , . . .

（3）坐标表示



向量的有关概念

A(起点) 表示:

1、

向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|.

2、两个特殊向量：

长度为0的向量叫做零向量，记作0. |0|=0.

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.

注：①零向量是长度为零的向量，大小为0，有方向，约定其方向任意。

②单位向量是长度为1一个单位的向量，对一个具体的向量来说，其单位向量方向是确定的,跟其方向一致。

讨论：数量是可以比较大小的，向量能比较大小吗？

向量既有大小，又有方向，本身不能比较大小，但是其长度（模）可以比较大小

书本例1.

3.相等向量与共线向量：

4.小结与布置作业

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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