复习参考题ppt配套的教案及板书设计

随机模拟方法求图形的面积片段教案

（人教A版《必修3》

第三章

复习组题B组第4题）

惠州市实验中学

叶剑平

该片段教学目的、内容分析：

通过对一道课本B组问题解决过程的教学，使学生加深对随机模拟方法求图形面积原理的理解，掌握用计算机进行模拟操作的基本要点。培养学生用模拟方法求图形面积的兴趣，解决学生一直为之困惑的无理数,2的具体的值的问题。为学生进入更高层次的学习作引导及技术的支撑。

该片段教学重点、难点：

重点：解决实际问题过程中使学生能更准确理解随机模拟方法原理并能运用这一原理解决本课提出的问题。

难点：将随机模拟方法原理转化为方便操作的实验步骤。使得问题能最终得到比较合理的解决。

该片段教案主体：

教学

步骤

预计

时间

（分）

设计一个可以1 2 问题引入

提出问题

测量国土面积的方案

教学内容

教师活动

学生活动

1 / 5

引导学生找人教A版《必修3》

到问题解决2 3 第三章复习组题B组第4题

在教师的指导的关键，提出下理解问题解一个比较合理完善方案

决的要点

3 10 上机操作

为学生操作作技术指导

引导学生找上机操作实践设计方案

分小组合作分析问题，设计4 5 拓展练习1 到问题解决的关键，完善问题解决的方方案设计

引导学生找案。

分小组合作分析问题，设计5 5 拓展练习2 到问题解决的关键，完善问题解决的方方案设计

案。

2 / 5

随机模拟方法求图形的面积片段教学设计

（人教A版《必修3》

第三章

复习组题B组第4题）

惠州市实验中学

叶剑平

课

题

用随机模拟方法求图形的面积及应用

授

课

惠州市实验中学

叶剑平

教学目标

通过对一道课本B组问题解决过程的教学，使学生加深对随机模拟方法求图形面积原理的理解，掌握用计算机进行模拟操作的基本要点。培养学生用模拟方法求图形面积的兴趣，为学生进入更高层次的学习作引导及技术的支撑。

教学重点

在解决实际问题中对随机模拟方法原理的正确理解和运用

教学难点

将原理转化为可以操作的实际步骤

教学设计

一、通过求不规则图形的问题的提出引发学生解决问题的兴趣。

二、回归课本用模拟方法求图形面积原理内容培养学生应用数学的意识。

三、通过确定方案、具体实施、成果分析等教学活动培养学生的实际动手操作

的能力。

四、通过总结，使学生完善求平面图形面积的方法链，提高其解决此类问题的

信心，激发其进一步学习的热情。

教学素材

人教A版《必修3》

第三章复习组题B组第4题

4.利用随机模拟的方法近似计算图形的面积：yx21,y6所围成区域的面积。

教学工具

PPT、EXECEL软件

3 / 5

教

学

过

程

问

题

引

入

1、请同学们设计一个测算我国的国土面积的方案。

2、测算的方案的原理是什么呢？

3、测算出来的结果能否满足大众的要求，有没更好的手段或技术可以利用？

4、人教A版《必修3》

第三章复习组题B组第4题

利用随机模拟的方法近似计算图形的面积：yx21,y6所围成区域的面积。

1、在不规则图形的外围加上一个规则图形将其框起来。计算规则图形的面积，

根据模拟原理确定计算不规则图形的数学公式。

2、使用EXECEL软件：生成符合要求的随机数对，记录实验次数N，设定落入

所求图形内部的标记，统计满足条件的随机点的频数n、计算频操

作

实

践

率、用频

率来近似概率计算不规则图形的近似面积。

板书要点：



生成随机数对

（Xi,Yi) ,i=1,2,…,N(N可以取1000,10000等等) 其中Xi 服从（0,sqrt(5)）上的均匀分布,Yi 服从（0,6）上的均匀分布.



统计满足

Yi>=Xi^2+1的数对（Xi,Yi)的个数为

n



所求面积近似值为

2*6*sqrt(5)*n/N

3、对操作结果的进一步比较和认知，加强对核心概念频率与概率的理解，体会随机模拟的实际意义。

拓

展

延

伸

1、试设计一种方案，用随机模拟的方法求无理数的近似值。

参考方案：

在一边长为2的正方形内有一内切圆，求此圆的面积。

4 / 5

2、试设计一种方案，用随机模拟的方法求无理数2的近似值。

参考方案：

在一边长为2的正方形内有一以此正方形各边中点为顶点的正方形，求此正方形的面积。

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