方差的应用板书设计及意图

三角中学初二数学学案

（编号：1403）

方差的应用

教学目标：

会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度，解决问题。

学习过程：

（一）

自学生疑： 阅读课本P124-125的问题和方差的定义，思考：

1.方差刻画数据的什么特征？

方差刻画数据 ；

2.方差的定义及公式是什么？

方差的定义：设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，…(xnx)2，我们用它们的平均数，即1x1x2x2x2...xnx2 来衡量这组数据的________，并把它叫做这n组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．方差的符号是 。

(二)小组合作探究：

例题1：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：

甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?

例题2：八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

甲

乙

7

10

8

8

9

7

7

9

10

8

10

10

9

10

10

9

10

10

10

9

 (1)请分别求甲、乙两人的平均数和方差. (2)你认为应该把冠军奖杯颁给谁？请说明理由.

1

（三）分层练习

基础题

1、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲＝27岁，s乙＝19.6岁，s丙＝1.6岁，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(

)

A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲团或乙团

2、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方差分别是s甲、s乙，且

22s甲＞s乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(

)

A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定

3、体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的( )

A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率分布

4、数据1，2，3，4，5的方差是 。

提高题

5、下表是甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次命中的环数：

5

8

8

9

10

甲

9

6

10

5

10

乙

(1)分别计算两人的平均成绩；

(2)求出每组数据的方差；

(3)谁的射击成绩比较稳定.

22222222

2