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三角中学初二数学学案（编号：1403）方差的应用教学目标：会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度，解决问题。学习过程：（一）自学生疑： 阅读课本P124-125的问题和方差的定义，思考：1.方差刻画数据的什么特征？方差刻画数据
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方差的应用板书设计及意图
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关键词：方差的应用板书设计及意图
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三角中学初二数学学案
（编号：1403）
方差的应用
教学目标：
会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度，解决问题。
学习过程：
（一）
自学生疑： 阅读课本P124-125的问题和方差的定义，思考：
1.方差刻画数据的什么特征？
方差刻画数据 ；
2.方差的定义及公式是什么？
方差的定义：设有n个数据x1，…xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，…(xnx)2，我们用它们的平均数，即1x1x2x2x2...xnx2 来衡量这组数据的________，并把它叫做这n组数据的方差．方差越大，数据的波动_______；方差越小，数据的波动___________．方差的符号是 。
(二)小组合作探究：
例题1：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：
甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
例题2：八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：
甲
乙
7
10
8
8
9
7
7
9
10
8
10
10
9
10
10
9
10
10
10
9
(1)请分别求甲、乙两人的平均数和方差. (2)你认为应该把冠军奖杯颁给谁？请说明理由.
1
（三）分层练习
基础题
1、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s甲＝27岁，s乙＝19.6岁，s丙＝1.6岁，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(
)
A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲团或乙团
2、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170 cm，方差分别是s甲、s乙，且
22s甲＞s乙，则两个队的队员的身高较整齐的是(
)
A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定
3、体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的( )
A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率分布
4、数据1，2，3，4，5的方差是 。
提高题
5、下表是甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次命中的环数：
5
8
8
9
10
甲
9
6
10
5
10
乙
(1)分别计算两人的平均成绩；
(2)求出每组数据的方差；
(3)谁的射击成绩比较稳定.
22222222
2
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关于本教案的常见问题
Q：方差的应用板书设计及意图是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。