二次根式的混合运算PPT专用课堂实录内容

八年级数学上册第十六章第三节

二次根式的混合运算

托乎拉乡中学教师: 海尼沙克孜·买木提明

八年级数学上册第十六章第三节

二次根式的混合运算

知识与智能

1.含有二次根式的式子进行乘，除加减运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

过程与方法

通过学生学习二次根式有关概念，知识思考，分析，动手，相互评价等形式解决二次根式有关的计算题。

情感态度与价值观

培养学生解决数学问题的能力

重点

二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

课型，课时

新课，第一课时

教学手段

教科书，班班通，多媒体课件

教学方法

探究性学习(以启发式为主，在教师的引导下学生自主探索知识)

教学过程

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-3

2例2．计算

（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）2+18-65

=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）-（7）22 =10-7=3 三、巩固练习

一、选择题

1．（24-315+22A．2）×2的值是（A）．

3232033-330 B．330-233

C．230-3 D．2033-30

二，填空题

1．（-1323+）的计算结果（用最简根式表示）是（1-）

22222．（1-23）（1+23）-（23-1）的计算结果（用最简二次根式表示）是（43-24）

3．若x=2-1，则x2+2x+1=（2）．

归纳小结

1，本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

2．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．

板书设计

二次根式的混合运算

（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方 公式；（5）平方差公式的运用．

例题1，例题2 练习

布置作业

1．教材习题16．3 1、8、9．

2．练习册有关内容．

课后反思

八年级物理上册第五章

第四节

眼睛和眼镜教学设计

三、教学目标

1．知识与技能

了解眼睛的构造，知道眼睛是怎样看见物体的；

了解眼镜是怎样矫正视力的。

2．过程和方法

通过模拟眼睛成像活动，经历、体验和领悟眼睛成像的原理，通过比较实验，领会近视的成因。

3．情感、态度、价值观

通过课堂教学和课外活动，培养学生关心残疾人和热爱世界的情感；

通过课堂教学和课外活动，使学生具有眼保健意识。

四、教学要点

1．重点：

眼睛成像原理和调节作用、近视眼和远视眼的矫正；

2．难点：眼睛调节作用、近视眼和远视眼的矫正。

五、教学方法

探究性学习(以启发式为主，在教师的引导下学生自主探索知识)。

六、教具

凸透镜3只（焦距不同）、白纸两张、凹透镜一只、光具座，蜡烛，打火机

多媒体教学课件，湿抹布。

七、教学过程

（一）创设情景，提出研究研究课题

教师活动

情景之一：我们都有一双明亮的眼睛，它是人体重要的器官之一，眼睛会流露出你的感情，是心灵的窗户。（关键词：明亮的眼睛，心灵的窗户）

情景之二：盲人摸象活动（关键词：盲人需要帮助，爱心使世界光明）

由此启发，让学生提出问题，并选取其中三个问题作为本节课研究的主题。

（1）眼睛为什么能看清物体？

（2）近视眼是怎么形成的？

（3）近视眼和远视眼应如何矫正？

学生活动

我们都拥有一双眼睛。有关眼睛，你想了解什么问题？请提出一个有关眼睛的问题，

（过渡：为了解决你的问题，我们一起来研究和学习与眼睛、眼镜相关的知识）

（二）子课题1探究“眼睛为什么能看见物体”

1．投影眼睛结构图，观察我们眼睛的结构

课件投影，学生回答

2．眼睛的调节

预备知识：

凸透镜中间越厚，焦距较短，凸透镜使光线偏折的程度越大，会

聚本领越强。

引导学生思考：人眼睛如何看到远近不同的物体？

动画展示，学进而讨论：人眼睛如何看到远近不同的物体？

生思考回答

结合多媒体课件演示共同归纳总结：远眺时：睫状体放松，晶状体较薄，焦

距较长，远处物体射来的光刚好会聚在视网膜上，人便能看清楚远处的物体；

近观时：睫状体收缩，晶状体较厚，焦距较短，近处物体射来的光又会聚在

视网膜上，人便能看清楚近处的物体。

（三）子课题2：近视眼的成因和矫正（对比探究）

教师活动

引导学生对提出的问题“近视眼的成因是什么？”进行合理猜想，教师对猜想进行归纳和汇总。

组织学生讨论：（1）如何在上一个课题的基础上选用器材；（2）进行对比实验的步骤；（3）实验数据的记录方法；（4）应注意的问题。并对讨论结果完学生活动

学生猜想说出

猜想的理由。

小组讨论

善补充。

实验：

第一步，把2号凸透镜放置在凸透镜前两倍焦距之外并正对凸透镜，找到倒立缩小的

实像，

第二步，不打破三者的关系，换用1号镜，观察能否看到刚才看到的清晰的像，记下光屏的位置。

第三步：前后移动光屏，再次在光屏上成倒立缩小的实像。

学生分步骤进行实验后，

提问：在换用二号镜之后，是向前移动光屏还是向后移动光屏才找到像的？

得出结论：眼睛近视是由于晶状体变厚，使光线在视网膜前发生会聚。

多媒体演示加深印象。

第四步：

将光屏移至刚记录的位置，此时不成像，用1号或3号挡在2号透并派代表汇报讨论结果. 小组实验操作、观察并记录有效的信息并与实验一的成像的位置相比较，

得出结论：眼睛近视是由于晶状体变厚，使光线在视网膜前发生会聚。

镜之前，观察像。结论：用凹透镜矫正

（四）子课题3：远视的成因和矫正

（五）如何预防近视眼和远视眼(学生总结，教师引导，课件展示) （六）课堂小结：学生总结，教师汇总。

教师活动

引导学生对刚才的实验进行归纳和汇总。

组织学生讨论：（1）如何在上一个课题的基础上选用器材；（2）进行对比实验的步骤；（3）实验数据的记录方法；（4）应注意的问题。并对讨论结果完善补充。

得出结论：眼睛远视是由于晶状体变薄，使光线在视网膜前发生会发散。

多媒体演示加深印象。

。

学生活动

学生猜想并说出猜想的理由。

小组讨论并派代表汇报讨论结果

结论：眼睛近视是由于晶状体变厚，使光线在视网膜前发生会聚。

总结：远视眼矫正：凸透镜（七）轻松一刻：呼吁大家爱眼护眼！

总结：

1.眼睛的结构

2.近视眼的成因和矫正

3.远视眼的成因和矫正

布置作业：预习第五节课的内容，背下来近视眼的成因和矫正和

.远视眼的成因和矫正