二次根式的混合运算特级教师教学实录

16.3 二次根式的混合运算

学习目标：

1、在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，了解二次根式混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，熟练地进行二次根式的混合运算。

2、通过与有理数的混合运算及整式的混合运算的比较，了解运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

3、通过独立思考与小组讨论，养成良好的学习态度，发展类比的思想。

学习重点：

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．

学习难点：

熟练地进行二次根式的混合运算。

教学过程：

一、自主学习

复习引入 1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘除法法则是： 。

（3）整式乘除运算：① m(a+b)= 。

②(a+b)÷m= 。

2、口算：

（1）6·3a·

（3）238

112

2111b

（2） 3416

二、合作探究

形成知识 探究（一）：

例3、探究计算：

（1）（83）×6 （2）(4236)22

巩固练习：

（1）

（2）

80（2312）；（

探究(二): 温故知新：（独立完成）

（1）多项式乘多项式运算法则 。

40）5；（2）写出已经学过的乘法公式① 。 ② 。 例4、探究计算：

（1）(23)(25) （2）(232)2

（3）(35)(53)

巩固练习：

2(252) （2）(235)(23)

（1）

（3）

（72+26）（26-72）；

（4）、

（

222+3-6）-（2-3+6）

三、巩固拓展 ：

1、已知

xyx12、已知

4x2+y2-4x-6y+10=0，求 x（+）-y（+x2

）yxyy式子的值.

5

≈2.236，求下面式子的值（结果精确到0.01）. 4115（20-1）（-2-）5542

四、课堂小结 通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

五.作业：

必做: 教科书第15页第4，5. 6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．