数轴表示根号13教案范文

勾股定理（第4课时）在数轴上表示无理数

教学目标

1、掌握勾股定理在数轴问题中的应用．

2、经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法．

3、培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值．

教学重难点

重点：掌握勾股定理的实际应用．

难点：理解勾股定理的应用方法．

教学过程

一、发现问题

1.如图,在数轴上一点A,它对应的实数是_,点A离开原点的距离是——

2.如果点B表示的数是-2.5，请在数轴上标出此点。OB=_ 3.一条线段的长能为 ？，请举例说明。

个单位，它对应的数是——，你4.在数轴原点右侧一点C，C离原点有 能直接标出此点吗？

二、解决问题应储备知识

1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c

，

∠C＝ 90°，则

a、b、c

三者之间的关系是 ；

2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；

3. 叫做无理数. 知识探究

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出2的点吗？13的点呢？

设计意图：

上一节，我们利用勾股定理可以解决生活中的不少问题．在初一时我们只能找到数

轴上的一些表示有理数的点，而对于象2，3，……这样的无理数的数点却找不到，学习了勾股定理后，我们把2，3，……可以当直角三角形的斜边，只要找到长为2，3的线段就可以，勾股定理的又一次得到应用．

师生行为：

学生小组交流讨论

教师可指导学生寻找象2，3，……这样的包含在直角三角形中的线段．

此活动，教师应重点关注：

①学生能否找到含长为2，13这样的线段所在的直角三角形；

②学生是否有克服困难的勇气和坚强的意志；

③学生能否积极主动地交流合作．

（我们不妨先来画出长为2的线段）

下面就请同学们在数轴上画出表示13的点．

步骤如下：

1、在数轴上找到点A，使OA=3. 2、作直线L垂直于OA，在L上取一点B，使AB=2. 3、以原点O为圆心、以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示13点．

三、变式训练

观察上图，我们可以作出表示、、、、……的点.

四、练习

10的点．

1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 2 .能能在数轴上画出五、课堂小结

1.本节课你有哪些收获？

2.你会熟练地在数轴上表示一个无理数吗？

3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？

六．达标检测

1 ．长为26 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边. 2 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

七、拓展提高

1．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点，则M点表示数 .

2．在数轴上画出表示-5，2+5 的点

3. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；

（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；

（3）在图（3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， 5，13