测试公开课教案

人教版八年级数学

第十六章

二次根式

单元检测题

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使代数式2－3x有意义，则x的(

) 2233A．最大值是3

B．最小值是3

C．最大值是2

D．最小值是2

2．下列二次根式中属于最简二次根式的是(

) aA.24

B.36

C.b

D.a＋4 3．下列计算正确的是(

) A.3＋2＝5

B.12÷3＝2

C．(5)－1＝5

D．(3－1)2＝2 aaab4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①b＝；②b·a＝1；③ab÷bb.其中正确的是(

) A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

50＋235．估算的值(

) 2A．在4和5之间

B．在5和6之间

C．在6和7之间

D．在7和8之间

6．已知a，b分别是6－13的整数部分和小数部分，那么2a－b的值是(

) A．3－13

B．4－13

C.13

D．2＋13 717．比较大小：22，17，262的大小顺序是(

) 7171A．22＜17＜262

B．22＜262＜17 1717C. 262＜22＜17

D. 262＜17＜22

8．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为(

) A．9

B．±3

C．3

D．5 9.如果

A. 成立，那么实数a的取值范围是（ ）

B. C. 、

+2 D.

ab＝－10.一个长方形的长和宽分别是

A. ，则它的面积是（ ）

） C. D. B. 2（3

二、填空题(每小题4分，共24分) x－111．若代数式x有意义，则x的取值范围是______．

12．计算：(2＋3)2－24＝____．

13．已知a－b＝23－1，ab＝3，则(a＋1)(b－1)＝_______．

14．已知

1＋n－1＋n，则n的取值范围是___________. n2＝n1

15．如图，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是__________．(结果保留根号)

16．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是________．(结果需化简)

三、解答题

20＋5117．（6分）计算：－12÷3；

5

1118．（6分）计算：(318＋550－42)÷32；

19．（6分）计算：(3＋1)(3－1)－(2－3)2.

20.（7分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a﹣a﹣6=0．

2

2

21.（7分）已知y= +9，求代数式

的值．

22．（7分）阅读下面的解题过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的答案．

1已知a为实数，化简－a3－a－a. 11解：－a3－a－a＝a－a－a·a－a＝(a－1)a.

1－2a＋a2a2－2a＋1123．（9分）已知a＝，求－的值．

a－1a2－a2＋3

3

24．（9分）教师节快到了，为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为450 cm2.他想：如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有1.2 m长的金色细彩带．请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多长的金色细彩带？(2≈1.414，结果保留整数)

25．（9分）观察下列等式及验证过程：

11121111311114－＝；（－）＝；（－）＝232323438345415. 11212验证：－＝＝；

2322×3231112（3－4）＝41＝423×4×5415. 1＝2×3×431＝2×32×4338；1113（4－5）＝1＝3×4×51114（5－6）的变形结果及验证过程；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，并验证．(n为自然数) (1)请按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想

4

答案：

一、

1---10

ADBBD

CBCBC 二、

11.

x≥1

12.

5

13.

－3 14.

－1≤n＜0

15.

23－2

16.

－35

三、

17.

解：－3

18. 解：2

19. 解：43－5

20..=====

，

÷ ÷•

÷（a﹣1﹣）

∵a2﹣a﹣6=0，∴a2﹣a=6，∴原式=．

21..

解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0， 解得，x=4，

则y=9，

则

= =2﹣3=﹣1 a－a2＝－a－a＋－a＝(1－a)－a （a－1）2|a－1|23.

解：a＝2－3，a－1＝1－3＜0，|a－1|＝1－a，原式＝－＝a－1a－1a（a－1）1＋a＝2－3－1＋2＋3＝3 24.

解：镶画所用的金色细彩带的长为4×(800＋450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)，因为1.2 m＝120 cm＜197.96 cm，所以张昊的金色细彩带不够用，因为197.96－120＝77.96≈78(cm)，故还需买78 cm长的金色细彩带

11115111151525.

解：(1)4（5－6）＝524，验证：4（5－6）＝＝＝524

24×5×64×5×622

解：不正确，原式＝－a－a－a(2)1111（－）＝nn＋1n＋2n＋1n＋1，验证：n（n＋2）n＋1

n（n＋2）111（－nn＋1n＋2）＝1＝n（n＋1）（n＋2）

n＋11＝n（n＋1）2（n＋2）n＋15

6