2.1.2 向量的几何表示教学实录｜教案在线预览

资料摘要

2.3.1 平面向量的基本定理教学目的：要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量．教学重点：平面向量的基本定理及其应用．教学难点：平面向量的基本定理．教学过程：一、复习提问：1．向量的加法运算（平行四边形法则）；2．向量的减法运算；3．实数与向量的积；

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2018-07-13 18:11:00

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学校：衡水市第十三中学

2.1.2 向量的几何表示教学实录

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2018-07-13 18:11:00

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学实录

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2.3.1 平面向量的基本定理

教学目的：

要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量．

教学重点：

平面向量的基本定理及其应用．

教学难点：

平面向量的基本定理．

教学过程：

一、复习提问：

1．向量的加法运算（平行四边形法则）；

2．向量的减法运算；

3．实数与向量的积；

4．向量共线定理。

二、新课：

1．提出问题：由平行四边形想到：

（1）是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？

（2）对于平面上两个不共线向量e1，e2是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？

2．新课

e1，e2是不共线向量，a是平面内任一向量，

MCN 1e2

1O B 2OA=e1

，OM=λe2，OC=a=OM+ON=λe1+λe2，

e2．

OB=e2

，ON=λ2

得平面向量基本定理：

如果1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1 ，λ2使a＝λ1ee1+λe2．

2注意几个问题：

（1）e1,e2必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底；

（2）这个定理也叫共面向量定理；

（3）λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量．

例1

已知向量e1,e2，求作向量2.5e1+3e2．

作法：（1）取点O，作OA=2.5e1，OB=3e2，

（2）作平行四边形OACB，OC即为所求．

已知两个非零向量a、b，作OAa，OBb，则∠AOB＝θ（0°），θ180°叫做向量a与b的夹角．

当θ＝0°，a与b同向；当θ＝180°时，a与b反向，如果a与b的夹角为90°，我们说a与b垂直，记作：a⊥b．

三、小结：

平面向量基本定理，其实质在于：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合．

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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