2.1.2 系统抽样教学目标

高中数学必修3第二章(统计)检测题

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

6．下列说法正确的是(

)．

班级

姓名

得分

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(

)．

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，

12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(

)．

A．a>b>c

B．b>c>a

C．c>a>b

D．c>b>a

3．下列说法错误的是(

)．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4．下列说法中，正确的是(

)．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则(

)．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B．方差和标准差具有相同的单位

C．从总体中可以抽取不同的几个样本

D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12

7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求

出的平均数与实际平均数的差是(

)．

A．3.5

B．-3

C．3

D．-0.5

8．

在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是(

)分．

A．97.2

B．87.29

C．92.32

D．82.86 9．某题的得分情况如下：其中众数是(

)．

得分/分

0 1 2 3 4 百分率/(％) 37.0 8.6

6.0 28.2

20.2 A．37.0％

B．20.2％

C．0分

D．4分

10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(

)．

A．平均数不变，方差不变

B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变

D．平均数改变，方差不变

11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是

【

】

A.简单的随机抽样

B.系统抽样C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样

D.分层抽样

12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下［:10,20］2个［,20,30］3个［,30,40］4个［,40,50］5个［,50,60］4个［,60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为

【

】

A.5%

B.25%

C.50%

D.70% 更合适

【解】：

19．(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：

分组

频数

147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 6 2l

171.5～179.5 m 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，）

13.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽 取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是

。

14.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数x=

，样本方差s=

. 15.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层2抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了

人. 16．某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为

____________________________________

；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是

. 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．(10分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180

158

170

185

189

180

184

185

140

179

192

185

190

165

182

170

190

183

175

180

185

148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．

【解】：

18．(12分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲

试判断选谁参加某项重大比赛

乙

27

33

38

29

30

38

37

34

35

28

31

36

a 0.1 频率

(1)求出表中a，m的值．

(2)画出频率分布直方图和频率折线图

【解】：

20．(12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

A B C D E 商店名称

3 5 6 7 9 销售额(x)/千万元

2 3 3 4 5 利润额(y)/百万元

(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．

【解】：

21.（本大题满分12分）甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差；

根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价. 得分1614131210甲乙22.（本大题满分12分）为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：

寿命（h）

100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个

数

20 30 80 40 30 （1）画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.

第第第第第次数一二三四五次次次次次