探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优质公开课教案｜教案在线预览

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资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-05-15 10:49:00

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学校：江门市新会第二中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优质公开课教案

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课题：函数yAsin(x)的图象(1) 一、教学目标:

1、用五点法画函数yAsin(x)的图象. 2、能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到yAsin(x)的图象，并在这个过程中认识到函数ysinx与yAsin(x)得联系

二、重点难点: 1、用五点法列表画函数画图; 2、振幅变换、周期变换、相位变换。

三、教学过程: 【创设情境】

在物理学中，物体做简谐运动时，位移s和时间t的关系为

sAsin(t)(A0,0)

这里Ａ是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间．．T2称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数f．．1称为振动的频率；．．T2x称为相位，t=0时的相位称为初相．

．．．．在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如sAsin(t)(A0,0)的函数,今天我们来探究函数sAsin(t)的图象与函数ysinx的图象关系. 【建构数学】

1.函数ysin(x6)和ysinx的图象有何关系? 函数ysin(x6)的图象可以看作由函数ysinx的图象上所有点向左平移个单位6而得到. 问题1：一般地,函数ysin(x)的图象与函数ysinx的图象有何关系?

2．

函数y3sinx和ysinx的图象关系?

问题2：一般地, 函数yAsinx的图象与函数ysinx的图象的关系?

3.函数ysin2x和ysinx的图象有何关系? 问题3：一般地,函数ysinx的图象与函数ysinx的图象有何关系?

4.函数ysin(2x)和ysin2x的图象有何关系? 6

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问题4：一般地,函数ysin(x)的图象与函数ysinx的图象有何关系?

上述函数间的关系都可以看成函数ysinx实施的平移、振幅、周期(伸缩)变换. 【例题讲解】

例1 若函数y3sin(2x3)表示一个振动量: (1)求这个振动的振幅周期初相; (2)不用计算机和图形计算器,画出该函数的简图. 方法一:用五点法列表画图

方法二: 周期变换平移变换振幅变换

方法三: 平移变换周期变换振幅变换

7.学生完成练习课本P42 第1、2、3、4、6题

【课时小结】

1.上述三角函数间的实施的平移、振幅、周期(伸缩)变换是函数变换的特例,是变换思想在三角中的体现；

2.注意周期变换

、平移变换次序互换时的不同之处. 四、布置作业

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关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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