复习参考题ppt配用优秀获奖教案

《三角函数》复习专题

一、重要知识点清理

1．角的概念：（了解）

正角：按

时针方向旋转形成的角叫做正角. 负角：按

时针方向旋转形成的角叫做负角. 零角：射线没有做任何旋转，我们称它形成一个零角. 2．象限角、象限界角（轴线角）

把角置于直角坐标系中，使角的顶点与

重合，角的始边与

重合，角的终边（除端点外）的位置在第几象限，就称这个角是第几象限角。角的终边在坐标轴上的角称为象限界角，它不属于任何象限. 是第二象限角可表示为：

. 是第四象限角可表示为：

. 3．终边相同的角：与角终边相同的角的集合可以记做

. 4．弧度制的定义：（略）

=

. 弧长公式：l

；

扇形面积公式：S



. oo5．角度与弧度的换算：180=

；

1

rad；1rad

6.任意角的三角函数的定义：

7．三角函数的值在各象限的符号：

8.同角三角函数的基本关系式

平方关系：

；商数关系：

；

9.熟记特殊角的三角函数值

角

角的弧度数

0

30

45

60

90

1200

1350

1500

180

270

3600

sin

cos

tan

10.正弦，余弦的诱导公式（自选两组填一填）

公式（一）：sin(2k)

cos(2k)

tan(2k)= 公式（二）：sin()

cos()

tan()

公式（三）：sin()

cos()

tan()

公式（四）：sin()

cos()

tan()

1

公式（五）：sin(2)

cos(2)

tan(2)

公式（六）：sin(公式（七）：sin()

cos()

tan()

222)

cos()

tan()

222333)

cos()

tan()

公式（八）：sin(222333)

cos()

tan()

公式（九）：sin(222九个诱导公式的简记口诀为：

（注意公式的逆向变换，符号是关键）

11、五点法作图：关键是列表找准五点

x



32

0

2

2x y

0

0

0 A A

12.正弦、余弦、正切函数的图象和性质

函数

图象

ysinx

ycosx

ytanx

定义域

值域

奇偶性

周期性

单调性

最值

增

减

当

时

当

时

有ymax

ymax

有ymax

2

当

时

当

时

有ymin

ymin

对称轴

对称中心

有ymin

二．典例： 1. 一个扇形的面积为1，周长为4，则中心角的弧度数为_____________。

2.

若点P是角终边上一点,且sin（3，m）3.

sin(2n13,则m=

1324)gcos(n)(nZ)的值为（ ）

33

B.  A. 3

23

4

C. 3 4

D. 3

44.若f(cosx)cos2x,则f(sin15)=

(

)

A．5.函数y32

B．32

C．12

D．

12

2cosx1的定义域是

（

）

3,2kA．2k

B．2k,2k(kZ)(kZ)

36623

C．2k3,2k(kZ)

D．2k23,2k2(kZ)

36.已知α是第三角限的角，化简1sin1sin= 1sin1sin

1sinx(x)1727.设f(x)，求f()f()= 。

46f(x1)1(x1)28.如图，曲线对应的函数是

（

）

3 A．y=|sinx| C．y=－sin|x| B．y=sin|x| D．y=－|sinx|

9.已知函数f(x)3sin(x)3

26（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由ysinx在[0,2]上的图象经怎样的变换得到.

y 

O



22

32

2

5

3

7

4

x 2210．已知函数f(x)Asin(x),xR（其中A0,0,0交点中，相邻两个交点之间的距离为2）的图象与x轴的2,2)

，且图象上一个最低点为M(32（1）求f(x)的解析式；（2）当x[,]时，求f(x)的值域. 122

4

《三角函数》复习专题练习题答案：

1. C

2. A

3. C

4.D

5. C

6. C

7.B

8. A

9. A

10.D

11. C

12.A

13.①③

14. （1）f(x)2sin(2x)；（2）[1,2]

615．解：f(x)1cos2x3sin2xa2sin(2x（1）最小正周期T（2）x[6)a1，

,]2x[,]2x[,]

．

66336622．

2即1sin(2x)1．

26f(x)max2a1,f(x)min1a1,2a33a0.

（3）f(x)2sin(2x即k6)1．

当2k22x62k3, 26xk2时, f(x)2sin(2x)1为减函数．

366,k2](kZ). 3

故f(x)

的单调减区间是[k

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