阅读与思考 天气变化的认识过程优秀教学设计说课稿

《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》选自高中数学人教A版必修3第三章第1节第1课时。在当代高中数学新课改的背景下，数学教育要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教育教学的各个环节中去。通过引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流等多种活动形式来理解和掌握基本的数学方法和数学技能。要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神，从而激发学生的学习兴趣。在数学教学过程中，学生成为课堂学习的主体，教师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。

下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析→教学策略分析→教学过程等几个方面说明我的构思与设想。

一、教学内容分析： 1、教材分析：本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中大量实例来归纳总结相关的数学概念。能用系统的眼光看待以前已经接触的知识，通过本节课的探究对学生构建数学模型能力和方法有所提升。本节课渗透了数形结合的思想，分类讨论的思想以及变式化归的思想，树立学生从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，并且利用列举法来寻找基本事件，有利于培养学生良好的数学思维。 2、教材处理：依据新教材和新大纲的要求，本节课是《随机事件的概率》第1课时，重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.为了让学生更好地掌握本节课的内容，在紧扣书上例题的同时，对例题做适当的变式、调整与补充。

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二、教学目标设置：

根据上述教材结构和内容分析，以及对学生认知水平的考察，我制定如下目标。

一）教学目标

1.知识与技能

（1）结合实例让学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

（2）通过抛币试验让学生了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义；

（3）结合概率的统计定义让学生理解频率与概率的区别和联系. 2.过程与方法

发现法教学，通过学生在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高. 理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系. 从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力. 3.情感态度价值观

（1）在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践的良好个性品质；

（2）通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义

思想，增强学生的科学素养. 二）教学重点、难点

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重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系. 三、教学方法与手段

方法：试验、观察、探究、归纳和总结. 手段：采用实物试验，多媒体计算机辅助教学. 四、教学过程

（一）

新课导入

开奖游戏： “双色球”是我国福利彩票，

彩票投注区分为红色球号码区和蓝色球号码区. 每注投注号码由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成（号码顺序不限）.红色球号码从1--33中选择；蓝色球号码从1--16中选择.

思考：

（1）

请同学们每人选一组号码，看看你会不会中奖. （2）你有机会中一等奖吗？买彩票时，买一注中奖的可能性有多大？足球比赛往往以抛硬币的方式确定比赛场地，这是否公平？

某班的50名学生中，有两名学生的生日相同的可能性有多大？一辆汽车经过有红绿灯的路口，遇到红灯的可能性有多大？┉┉

现实生活中存在大量需要确定“可能性”大小的事件.概率论就是研究可能性大小的数学分支，它探讨随机现象的规律性，为人们认识世界提供了重要的模式和方法. 今天我们就开始学习概率的有关知识：人教必修3第三章《概率》. 3

我们先来学习第一节：随机事件的概率. （二）新课探究

1.事件的分类

首先，请同学们看这样一些事件，分析它们的发生与否，各有什么特点？

（1）“导体通电时，发热”；

（2）“抛一石块，下落”；

（3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（4）“在常温下，焊锡熔化”；

（5）“某人射击一次，中靶”；

（6）“掷一枚硬币，出现正面”. 通过学生讨论，指出事件（1）、（2）是必然要发生的，（3）、（4）是不可能发生的，而（5）、（6）是可能发生、也可能不发生的. 进而引出三类事件的概念：必然事件、不可能事件与随机事件

在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；

在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；

在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.向学生指出：

（1）它们是按照事件的发生与否这个标准，来进行分类的；

（2）这三类事件是相对于一定条件来说的，条件改变了，事件的性4

质有时也会改变. 例如：事件（3）是不可能事件，若将其改为“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰融化”，这就是一个必然事件. 例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：

（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；

（2）“当

是实数时，

”；

（3）“没有水分，种子发芽”；

（4）“打开电视机，正在播放新闻”. 答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件. 根据三类事件的概念，让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子. 2.试验、观察和归纳

在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？

最直接的方法就是试验（观察）.一次试验，就是将事件的条件实现一次．例如：“抛掷一枚硬币，正面向上”这个事件来说，做一次试验，就是将硬币抛掷一次．

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下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小. （1）试验要求

每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则：

①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约为30厘米. （这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）

抛掷次数

正面朝上次数

正面朝上的比例

姓

名

小

组

班

级

（2）思考与讨论

①.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做频数，事件A出现的次数nA与总实验次数n的比例叫做事件A出现的频率 . 即 . ②.必然事件的频率为1；不可能事件的频率为0，频率的取值范围是：[0,1]. ③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？

因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同. 6

④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？

（3）教师用计算机来演示大量抛掷硬币的模拟试验，让学生来体会在大量重复试验中发现频率值的规律性. （同学们相互讨论，请同学来回答，如果不完善，请其他同学补充，最后教师总结）

结论：“掷一枚硬币，正面向上”在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐地接近于0.5. （4）教师将历史上科学家得到的大量试验的数据通过表格展现出来，让学生进一步体会在大量实验中频率值的规律性. 历史上一些抛掷硬币试验结果表

抛掷次数 2048 4040 12000 24000 30000 72088 正面向上次数 1061 2048 6019 12012 14984 36124 正面向上的频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011 3.概率的定义

一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 我对概率定义的理解：

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（1）

频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越小；

（2） 0≤P(A)≤1 ，不可能事件的概率为0，必然事件为1，随机事件的概率大于0 而小于1；

（3）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性；

（4）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越大，它发生的可能性越大；概率越小，它发生

的可能性也越小. 思考：

频率是否等同于概率呢？

频率是不是不变的？概率是不是不变的？

（探究频率与概率的关系）

4.频率与概率的关系

（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；

（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；

（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；

（4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 因此在实际中我们求一个事件的概率时有时通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率. 5.课堂练习

（1）、下列事件：

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①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；

②在标准大气压下，水在90℃沸腾；

③射击运动员射击一次命中10环；

④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有 （ ）

A、① B、①② C、①③ D、②④ （2）、下列事件：

①如果a、b∈R,则a+b=b+a； ②“地球不停地转动”；

③明天泰安下雨； ④没有水份，黄豆能发芽. 其中是必然事件的有 （ ）

A、①② B、①②③ C、①④ D、②③（3）、下列事件：

① a,b∈R且a

③掷一枚硬币，正面向上； ④掷一颗骰子出现点数8. 其中是不可能事件的是 （ ）

A、①② B、②③ C、②④ D、①④

（4）、某随机事件在n次试验中发生了m次，则 （ ）

A 、0＜m＜n B、 0＜n＜m C、 0≤m≤n D、 0≤n≤m （5）、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91 9

①计算表中击中靶心的各个频率; ②这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 0.9 6.课堂小结

（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；

（2）随机事件概率的定义；

（3）频率与概率的关系；

（4）统计的思想方法. （让学生回顾获得概率定义的过程：试验、观察、探究、归纳和总结，进一步体会统计的思想方法

）

通过对概率知识的学习，我们知道一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说），这里面也渗透了偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辨证唯物主义思想．

7.课后作业

（1）课本138页，练习 3；

（2）思考讨论：

①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？他再射击一次击中靶心的可能性有多少？

②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币，正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？

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