小结教案评析

《平面向量复习课》公开课教案

连南民族高级中学 聂永红

教学目标：1. 理解平面向量有关的概念；2.掌握向量加法、减法、数乘的运算，并理解其几何意义；会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；3.理解两个向量共线的含义，掌握向量的共线定理及应用；4.了解平面向量的基本定理及其意义。

重点：平面向量的概念的理解与运算

难点：平面向量的运算

教学方法：合作学习

教学过程：知识梳理与对应练习

1.向量的有关概念

向量： 零向量： 单位向量： 平行向量： 规定零向量与 共线

相等向量 练习：1.. 给出下列3个说法，其中正确的个数是(

) ①单位向量都相等；②单位向量都共线；③共线的单位向量必相等. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.设O是正三角形ABC的中心，则AO,OB,OC 是（ ） A. 有相同起点的向量 B. 平行向量

C. 模相等的向量 D. 相等向量 2.向量的线性运算

(1) 向量的加法： (2) 向量的减法： (3)向量的数乘： 向量共线条件： 练习：3.化简： ABADBDCD

4.如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，G为BE上一点，且

|GB|=2|GE|设 ABa,ACb试用 表示 AD,AGa,b3. 平面向量基本定理

： 正交分解： 向量的坐标表示： 向量的坐标运算： 练习：5.已知平行四边形ABCD的顶点A(-2，1)， B(-1，3)，C(3，4)，求顶点D的坐标. 6.已知向量 am(2,3),b(1,2)若manb与a2b共线，则n4. 向量数量积 (1) 向量的夹角： (2) 数量积的定义： (3) 数量积的几何意义： (4) 数量积的坐标运算： a2ba3b练习： 7已知

a6,b4，向量

a与

b的夹角为60°，则 等于

（ ）

A. 72 B. -72 C. 36 D. -36 8.已知平面向a(1,x),b(2x3,x),xR量

（1）若

ab

，求x的值；

ab（2）若a//b，求

（二）课堂小结1．本节课的概念怎样理解？

2.向量的运算有两种方法，怎样选择？

[设计意图]突出结论，明确重点，使知识网络化。分层优化，深化提高，启迪思维，调动探究感，培养思维的发散性，从而培养了能力。

（三）布置作业：1.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，

AB(1,2),AD(2,1)则ADACA. 5 2.已知向量 OA

B. 4 C. 3 D. 2 AB,OA3，则OAOB