2.1.3 相等向量与共线向量课时教案｜教案在线预览

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学案设计第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.1.3相等向量与共线向量（一）教学目标1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.（二）重难点重点：理解并掌

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2018-06-15 09:23:00

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2.1.3 相等向量与共线向量课时教案

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关键词：2.1.3 相等向量与共…课时教案

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学案设计第二章

平面向量

2.1

平面向量的实际背景及基本概念

2.1.3

相等向量与共线向量

（一）教学目标

1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.

2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.

3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

（二）重难点

重点：理解并掌握共线向量、相等向量的概念. 难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. （三）教学过程

一、预习问题

1、什么是平行向量、共线向量？两者一样吗？

2、什么是相等向量？

二、导入设计

问题1:满足什么条件的两个向量是相等向量?

问题2:有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?

三、展开点拨

1.相等向量定义:

长度相等且方向相同的

向量叫相等向量.

说明：（1）向量a与b相等，记作a=b; （2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.

问题3:单位向量相等吗?

单位向量不一定相等,只有在同向的情况下,才相等.

2.共线向量的定义及与平行向量的关系: 平行向量也叫做共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

学案设计说明: （1）平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系; （2）共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

问题4:如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这时它们是不是平行向量? 由相等向量的定义可以知道,向量是自由向量,平移后依然是平行向量.

四、训练纠错

【例1】(1)平行向量是否一定方向相同?(

) (2)不相等的向量是否一定不平行?(

) (3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(

) (4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(

) (5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(

) (6)两个非零向量相等的条件是什么?(

) (7)共线向量一定在同一直线上吗?(

) 【例2】下列命题正确的是(

) A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行

【例3】如图,设O是正六边形ABCDEF的中心.

(1)与向量长度相等的向量有多少个? 长度相等、方向相反的向量?

(2)是否存在与向量

五、反思小结,观点提炼

1.描述向量的两个指标；模和方向; 2.平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比；

3.向量的图标，要标上箭头和始点和终点.

六、布置作业

课本P78习题2.1A组第5,6题.

（四）板书设计

2.1.3相等向量与共线向量

1.相等向量的定义例1 3.小结

2.共线向量与平行向量例2

学案设计（五）教学反思

课堂中，向学生解释数学中的向量是自由向量，可以平移，从而进一步确立相等向量、共线向量的概念。“平行向量”的产生比较顺利.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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