探索平行四边形面积公式及应用名师教学设计1

《平行四边形的面积》教学设计大屯镇琅窝完小赵晓燕一、教材依据

《冀教版义务教育教科书(五年级数学上册)》第六章第

一节《平行四边形的面积》,课本第56-57页。

二、设计思想

学生在以前的学习中,已经知道了长方形面积公式,掌握了平行四边形的特征并会做高,为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式,在教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程,通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形面积计算公式,并通过运用面积公式解决日常生活中的问题,使学生感受数学源于生活、用于生活的思想,体验数学知识的应用价值。

三、教学目标

知识与技能:

1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

2、能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法:

1、探索平行四边形面积的计算方法,会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等

教学活动过程,获得积极的数学学习情感,从而发展学生的空间观念,提高学生的数学素养。

情感、态度和价值观:

发展学生的空间观念,培养学生的分析、综合,抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

四、教学重点

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

五、教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

六、教法选择

1、适时运用多媒体教学,充分发挥现代教学手段的优越性。

2、引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

3、组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

七、学法指导

学生在学习时通过实际操作,动手实验,自主探索,合作探究的方法,经历知识的发生、发展和形成过程,进而在交流中体验图形的特征,使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

八、教学准备

平行四边形纸片,直尺,三角板,铅笔,橡皮等。

九、教学过程

(一)、巧设情境,铺垫导入

1.观察图中学校门前的两个花坛,说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?

3.引入学习内容:长方形的面积我们已经会计算了,今天我们研究平行四边形面积的计算。

板书课题:平行四边形的面积

(二)、合作探索,迁移创造

1、图形转换

师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把它转换成我们已学过的图形呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)师:四人小组合作,用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。

(学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼,教师巡视。请学生演示剪拼的过程及结果。)

2、探讨联系

师:同学们真能干,很快就把平行四边形转换成了长方形。请大家认真观察,转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。)

3、推导平行四边形面积计算公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边

形的面积可以怎样计算呢?拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?

小组讨论鼓励学生大胆发表意见。出示讨论题:

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

小组讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

教师归纳:(结合多媒体演示)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

因为长方形的面积=长×宽,

所以平行四边形的面积=底×高。

4、师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h 表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高即S=ah)

5、验证公式

师:究竟这个公式是否正确?下面我们来验证一下,请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少,再列式计算。)

师:计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗? (一样)

师:这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

(三)、巩固练习,深化知识。

(四)、课堂总结

这节课你最大的收获是什么?

十、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积 = 长×宽

|| || ||

平行四边形面积 = 底×高

S=a×h

S=a·h或S=ah