积的变化规律教案2

《积的变化规律》教学设计

教学内容:积的变化规律(冀教课标版《数学》四年级下册第14页例二、例三,15页练一练)

教学目标:

1、过程与方法:在观察、计算、交流等活动中,经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。

2、知识与技能:理解积极的变化规律,能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。

3、情感态度与价值观:在探索规律和运用规律计算过程中,体会数学知识的内在联系,培养归纳、概括的能力。

教学重点:掌握积的变化规律及因数末尾有0的三位数乘两位数的简便计算。

教学难点:会确定积的末尾0的个数。

教学过程:

一、创设情景,激趣导入

观察下面两组题,你发现了什么?

屏幕显示:

(1)4×2=8 (2)25×80=2000

40×2=80 25×20=500

400×2=800 25×10=250

师:仔细观察、比较第一组的三个算式,你能发现什么?

生1:有一个因数都是2。

生2:对,三个算式的第一个因数不断变大。

生3:另一个因数变了,积也变了。

师:观察得真仔细!这是一个怎样的变化过程呢?

生4: ×2 =

10 10

40 ×2 = 80

生5:×=

×100 ×100

400 ×2 = 800

师:它们变化有没有规律呢?

生6:有,在乘法里,因数2不变,因数4如果乘10,积也乘10。

生7:嗯,在乘法里,因数2不变,因数4如果乘100,积也乘100。

师:老师请同学们来总结概括一下这个变化规律。

生8:在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数。

师:同学们对积的变化理解的很到位。

二、自主探究,发现规律

1、研究一个因数不变,另一个因数变小,积的变化情况。学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

×= ×=

不变4 4 8 8

×= 25 ×=

不变2 2

25 ×= 250

2、师:全班汇报交流:你发现了什么?

生1:在乘法里,25不变,80除以4,积也除以4。

生2:在乘法里,25不变,20除以2,积也除以2。

生3:在乘法里,25不变,80除以8,积也除以8。

生4:在乘法里,一个因数不变,另一个因数除以一个数(0除外),积也除以相同的数。师:同学们的归纳总结能力有提升。

3、验证规律。

师谈话:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一例子,看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位学生写3个算式,同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。(汇报情况略)

师:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生1:在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数;一个因数不变,另一个因数除以一个数(0除外),积也除以相同的数。

师:数学讲究简洁美,能把它说得再简单点吗?

生2 :在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

师:说得太棒了!同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,愿意用它解决实际问题吗?

三、运用规律,解决问题

1、根据15×6=90,直接写出下面各题的积。

15×24= 15×30= 15×60=

2、一个旅游团有150人,中午安排自助餐。A自助餐每位18元,B自助餐每位20元。算一算:选择A、B两种自助餐各需要多少元?

生1 :选择A种自助餐,一位18元,一共150人,也就是求150个18是多少,用乘法计算,列式为150×18。

生2 :如果选择B种自助餐,就是求150个20是多少,列式为。

生3:我们可以根据积的变化规律,笔算150×18时,可以先算15×18,再用15×18的积乘10就是150×18的积。

师:能运用积的变化规律解决问题,你的数学意识很强。那用竖式计算的过程该如何写呢?

生4:因为我们先算15×18,所以竖式中应该让5和8的数位对齐,算出15×18的结果后,再把150个位上的0落下来。

师:这位同学的逻辑思维很清晰。说的头头是道。根据这位同学的方法,谁可以说一说150×20的计算方式呢?

生5:根据积的变化规律,笔算150×20时,可以先算15×2,再在积的末尾添上两个0。

师:所以竖式计算过程中,要保证5和2对齐。

四、全课总结,拓展延伸

师:在这节数学课上,你们还有什么收获吗?

生1:我们找到了积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。

生2:我会用积的变化规律解决生活中的问题,很方便。

师:大家用自己智慧的双眼,聪明的大脑发现并运用了乘法规律,老师真为你们高兴。学以致用,其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积,然后直接写出其他各题的积。

18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

师:比较18×15= 270和54×5=270,你们还有什么新的问题、新的想法吗?

生:为什么两个因数都变了,积却不变呢?是不是有什么规律?

师:多么有价值的问题!下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律,老师祝你们成功!