工作效率、工作时间、工作量全国优秀课堂实录

《工作效率》说课

张乐薇

关于工作效率这样的生活现象,我们时刻可以感受到。平常所说的速度快慢,效率高低,都为今天的课堂教学铺垫了必要的生活经验基础。因此,这节课的设计,我也是从速度快慢之比较角度来开始的。都知道,这样的速度比赛,能够激起学生们的那种“比一比”、”赛一赛“情趣心理。以一种比赛的情景来引入,使得学生有种竞争的自我内化意识。他们好比高低,他们爱争快慢,于是,我顺应了他们这种心理,从生活当中抽出现象片段,让他们在比赛的过程中,体会比速度、比快慢的必要性,由此才能引起他们探索比快慢的策略的学习动力。这一点,也说明了,生活完全可以成为数学学习的一个舞台背景,有些生活现象本身就是一种学习素材。而关于某一个知识点的理性学习,也并非空洞无物地归纳演绎,也绝非一味地数理运算,还得为着有益于生活,有益于人们生存技能之增善而服务的。

从引课到新课探究阶段之间的过渡,我是以“通过计算每小时做多少个”来确定工人工作速度快慢作为设疑环节,学生们感到,单纯从时间方面,或者但从个数的比较是不好去直接确定速度快慢的。于是,我们必须寻求另一种方法来合理比较。这时,他们讨论方法,他们分析过程,他们自己说说应该怎样解决这样的问题。实际上,许多情况下,学生们往往能够做到,或者能够有所感悟,但欠缺规范,欠缺系统抽象的能力。比如,这个环节,他们都会运用已有的数学解题经验,得知此时必须运用除法运算来解题。此时必须用总个数来除以工作时间来确定每小时所做的个数,然后才能比较出谁快谁慢。

从引课时的快慢比较——只要通过比较时间(在同等工作量的前提下)或者工作量(在用时一样多的前提下)就可以很快地解决比快慢的问题,到过渡设疑阶段的“通过计算每小时做的个数”来确定速度快慢,就存在着一个知识层的跨越,就存在着知识结构延伸完善的实在必要性。而我们的大多数智慧,我们的探究,乃至发现,就是从这里开始的。

正因为如此,我就干脆秉着解析数学知识点的态度,来对“工作效率、工作量、工作时间”三者之间的数量关系来一个建构过程。我们从问题中探讨怎样求工作效率,我们从问题解决中醒悟三者之间的数量关系。而不是照本宣科地背诵,而不是从一个数量关系式联想到另一个数量关系式。所以,我这里注重学生的自我发现,让他们在解题过程体悟数量关系的意义价值,让他们在求“工作量、工作时间”的过程中,经历一个自行运用关系式的过程。

这节课的课程完全是一种应用题类型,虽然也有所概念之区分,也有所思维方法的讲究,但归根到底,都是为了解决生活实际运用问题。当然,工作效率的求解涉及到很多问题,除了上述的数量关系问题,还涉及到工作效率概念本身的语境取舍问题。此外,“工作效率”类型的应用题,还涉及到“单位”的问题,涉及到解题方法的问题,涉及到运算方法等问题。而这诸多的问题,还要留待今后的学习过程中,逐一去解决。

《工作效率》教案

张乐薇

[知识与技能]

1、知道工作效率的含义:每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。

2、初步掌握工作效率、工作时间与工作量三者之间的关系。

3、能灵活运用“工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系解决实际问题。[过程与方法]

1、过比较,体悟工作效率的含义,掌握工作效率的概念。

2、利用乘除法的关系掌握工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系并解决实际问题。

[情感与态度]

1、培养学生的观察、比较、推理能力。

2、让学生运用所学知识解决生活中的问题,充分感受相互学的价值,获得数学学习的愉悦情感。

[教学重点]

辨析与比较工作效率、工作时间、工作量与工作量,帮助学生理解“工作效率”的含义,正确地形成概念。

教案

㈠复习引入

猜猜谁跑得快(你是怎样想的)

1、小熊3分钟跑50米,小羊2分钟跑50米,谁跑得快?

(1)小熊(2)小羊

得:路程相同,用时少的跑得快

2、小胖4分钟跑200米,小丁丁4分钟跑250米,谁跑得快?

(1)小胖(2)小丁丁

得:时间相同,路程多的跑得快

3、小亚3分钟跑180米,小巧4分钟跑280米,谁跑得快?

(1)小亚(2)小巧

得:时间、路程都不同时,就需要先求出每分钟跑的路程,也就是速度。

（板书） 速度＝路程÷时间

㈡探究新知

（一）媒体出示例题：

张阿姨2小时做了14个小熊，李阿姨3小时做了18个小熊。谁做得快些？

1、提出问题

（1）知道哪些数学信息？你能直接判断谁做得快吗？

（2）说说你打算怎样解答这道题目？

2、借助树状算图理清数量关系

师：“树状算图”的形状象一棵树，树杈表示已知条件，树根表示所要求的问题。利用树状算图，可以帮助我们分析题目的数量关系，并通过它列出综合算式。 以“张阿姨每小时做的个数”为例，进行分析、列式解答

3、学生独立解答“李阿姨每小时做的个数”，完成树状算图与列式

4、交流反馈

5、小结：张阿姨和李阿姨做的小熊个数不同，工作时间也不同，不能单从制作的个数和时间的多少来确定谁快谁慢，

需要比较单位时间内谁做的多，谁做的少，来确定谁快谁慢。也就是算出每小时生产的数量进行比较。我们把每小时做的个数叫做工作效率。（板书：工作效率、每小时做的个数叫做工作效率）

（二）建立概念

1、建立工作效率、工作量、工作时间的概念

（1）借助例题理解“工作效率、工作量、工作时间”

（2）修改板书：将“做的个数”改成“完成的工作量”

2、尝试练习：画图并列式解答（独立完成）

（1）8分钟打了960个字，每分钟打了（ ）个字。

（2）6天加工了360套服装，每天加工（ ）套服装。

（3）4个月生产电风扇2400台，每月生产（ ）台电风扇。

(4)3年生产9000辆轿车,每年生产()辆轿车。

✧交流反馈

✧这几题所求问题有什么共同处?

生:都是求的“工作效率”

板书:我们把每个小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。

✧说说怎样求工作效率?(全班交流)

师: 8分钟、6天、4个月、3年,都是工作时间;960个、360套、2400台、9000辆,都是工作量。

✧板书:工作效率=工作量÷工作时间

3、小结:如何区分工作量和工作效率?

工作效率:单位时间里,也就是每小时(每分、每天等)完成的叫做工作效率工作量:一段时间里完成的。

(三)梳理关系(根据乘除法的关系,还能写出其他数量关系吗?)

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

(四)小结:根据工作效率、工作量和工作时间三个数量之间的关系,已知其中的任意两个量,我们可以求出另一个量。

㈢巩固练习

1、基本练习

出示课本第45页,算一算:

6分钟复印108张纸,每分钟复印多少张?

每小时浇27桶水,3小时总共浇多少桶?

每小时折纸鹤65个,折260个需要多少时间?

一本468页的书18天看完,每天看多少页?

(1)学生独立完成。

(2)反馈分析。

2、拓展练习:学校键球比赛,你会选择哪位同学代表本班参加学校的键球邀请赛呢?你能想到几种选择方法,请一一说明理由。

㈣课堂总结

㈤回家练习:练习册P20——21

《工作效率》反思

张乐薇《工作效率、工作时间和工作量》这节课选自九年义务教育课本四年级第一学期第四单元,是继学生认识单价数量和总价、速度时间和路程之后学习的第三种较为常见的数量关系。学生在学习这部分内容之前,已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是两位数除法的计算能力,也具有了一定的对应用题的分析和思考能力。但由于学生的生活和学习的局限性,学生只能模糊地感觉到工作量、工作时间、工作效率之间可能存在的一定关系,不可能会有深刻地认识。为了避免学生机械模仿,我们在设计教学时,尽可能地让应用题的教学课堂成为学生积极主动参与互动的动感愉悦场所,我通过有效的课堂提问,增强学生的自主学习能力,为建构工作问题中的数量关系模型,解决相应的应用题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的工程问题奠定了基础。

一、在主动探究中学习新知

我通过三次探究活动,让学生知道工作量,工作效率,工作时间三个概念,并通过实例,理清楚三者之间的关系,帮助学生进一步理解工作效率的含义。例如:在学生初步感知与工作问题有关的数量时,要求学生用手势表示所给的信息是不是工作效率,是的打勾,不是的打叉。从这些生活实例中感知并理解工作效率的含义。再如:在充分理解工作量、工作时间与工作效率这三个量的基础上,要求学生观察出示的例题,从题中你能得出哪些数学信息?谁做得快呢?学生根据已有的生活经验,通过观察、分析、比较、思考,积极调动原有知识和经验来解决问题。在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,进而得出:工作效率=工作量÷工作时间,这里围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会工作效率=工作量÷工作时间,然后引导学生根据乘除法之间的关系,得出求工作量、工作时间的方法。还适当引进树状算图,让学生知道树状算图能帮助我们分析数量之间的关系,确定解题思路和步骤。

二、巧设练习,注重数学知识的实际应用。

这堂课中,我安排了两个环节的练习设计:首先通过将统计表填写完整,复习基本的数量关系,(1)赵师傅3小时做42个小熊,他每小时做了几个小熊?

(工作效率=工作量÷工作时间)42÷3=14(个);(2)老杨每小时做10个小熊,2小时可以做几个小熊?(工作量=工作效率×工作时间)10×2=20(个);其次在拓展练习中,让学生在比较中探究解决问题的策略。一个是时间相同工作量不同来比较谁做得快,例如:“假定小王、李阿姨、赵师傅、老杨的工作时间都相同,你会比较他们谁做得快。谁做得慢吗?有几种不同的比较方法?”另一个是工作量相同时间却不相同来比较谁做得快,例如:“假定小王和老杨的工作量相同,谁先完成任务,为什么?”通过这组练习的对比,潜移默化地告诉学生在比较时,有时不需要求出工作效率就能直接比较,而有时需要求出工作效率来比较,培养了学生灵活解题的能力。

三、有些习题对不同层次的学生进行了分层要求,对学困生要求一题一解,而对优等生从不同的角度去分析问题,以发展了学生创造性的思维。

总之,这是一堂真实有效的课。