11.整理与练习优质课教案

第一单元:简易方程第十二课时:整理与练习(2)教学内容

教材第19~20页练习与应用第7~12题和“探索与实践”的第13~14题及“评价与反思”。

教学目标

1.提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。

2.在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重、难点

教学重点:掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。

教学难点:能够自觉地选择方程的策略解决简单的实际问题。

教学准备:小黑板

教学过程

一、回顾与反思

1.全班交流:这一单元我们学习了哪些内容?

⑴方程:含有未知数的等式叫做方程。

⑵等式的性质:①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。

⑶解方程:求方程中未知数的值的过程,叫做解方程。

⑷列方程解决实际问题。

2.小组交流:

⑴举例说一说等式和方程有什么联系和区别?

⑵在列方程解决实际问题时你是怎样想的?

3.出示小组讨论题:

(1)像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解?

(2)在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

让学生围绕这两个问题进行独立思考。

把各自思考的情况在小小组内进行交流。

全班交流。

讨论题(1)可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形,并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。

讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题,并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

2.完成“练习与应用”第7题。

⑴让学生独立完成,指名板演。

⑵集体交流时要关注学生解这些方程的准确率,并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法,反思解这些方程时可能遇到的问题。

3.完成“练习与应用”第8题。

⑴学生独立解答。

⑵小组交流:你是根据什么等量关系列方程的?

⑶全班交流:展示学生的解题过程,检验结果是否正确。

⑷学生订正。

4.完成“练习与应用”第9题。

⑴出示题目,全班交流:题中已知量和未知量之间有什么关系?

⑵学生列方程解答。

⑶全班交流后订正。

5.完成“练习与应用”第10题、11题、12题。

学生找出题中的相等关系,然后独立列方程解答。

二、探索与实践

1.完成“探索与实践”第13题。

⑴先让学生在小小组内讨论分割的方法,然后试着动手分一分,分好后同桌同学互相测量分成的两段的长度,以检验各人的操作是否正确。⑵交流分割方法。教师指出:这个问题其实也就是方程在解决实际问题时的应用。

2.完成“探索与实践”第14题。

⑴全班交流:“a、b、c表示连续的3个自然数”是什么意思?

⑵学生独立在书上填写。

⑶小组交流:观察表格,你发现什么?三个连续自然数的和与中间的一个自然数有什么关系?可用什么数量关系式表示?

⑷应用规律解决问题。

①如果3个自然数的和是99,中间的数是x,你能列方程求x的值吗?其余的两个数分别是几?算出结果后自主进行检验。

②如果5个连续奇数的和是55,中间的数是n,你能列方程求n的值吗?

让学生分别写出5个连续的奇数,计算出它们的和,再比较和与中间一个数,并交流自己的发现。找到规律后,各自列方程求 n 的值。

③如果9个连续自然数的和是99,中间的数是m,你能列方程求m的吗?试试看。

3.完成“探索与实践”第15题。

(1)教师先和一名学生玩这个猜数游戏,先由老师猜学生想的数。

(2)由由学生猜老师想的数。

(3)让学生说说是用什么方法猜出老师想的数的。

(4)和同学玩这个游戏。

三、评价与反思

1.小组交流:对照评价与反思的各项指标,说说自己的收获与存在的不足?

2.全班交流:你认为自己在学习本单元内容时,可以得几颗星?哪些地方还需改进?

五、总结延伸

本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?

教学反思

列方程解决简单实际问题,是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上,将实际问题抽象成方程的过程。经过第一课时的教学后,我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程,掌握地还不错,只有个别同学会在“解:设„„„为X„。”X的后面会忘记加单位名称;还有个别同学会在求出的结果X=„,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒,个别同学会有所改正的。格式上的问题是比较好纠正的,然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是:根据实际问题找出等量关系式,再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候,我想先教会学生找出题目中等量关系式的本领和方法。我小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系,如下:1、根据常用的数量关系确定等量关系。例如:甲乙两地相距1820千米,汽车每小时行130千米,求汽车从甲地到乙地需要多少小时?等量关系式:速度×时间=路程。由此可以列出方程:解:设汽车从甲地到乙地需要X小时。X×130=1820 X=1820÷13 X=14 答:汽车从甲地到乙地需要14小时。2、根据几何公式确定等量关系。例如:平行四边形的面积是11.2平方米,底是5.6米,它的高是多少米?等量关系式:底×高=平行四边形的面积,根据这个公式列出方程。解:设平行四边形的高是X米。5.6X=11.2 X=11.2÷5.6 X=2 答:平行四边形的高是2米。3、根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。类似于这样的找等量关系的题目,是同学错的最多的题目,我让学生分两步做:第一,找出题目中有比较意义的关键句;第二,按照关键句中,文字表述的顺序列出等量关系式。

另外,还要注意的是,其实每道题目都可以列出三个等量关系式,要提醒学生注意,根据这三个等量关系式,可以列出三个方程,但是,其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边,这种情形要避免,因为,如果这样列方程就和算术解法差不多了,方程也就失去了它的意义。总之,列方程解实际问题只要找出数量间的相等关系,再列式就可以了,等量关系式变化很多,因此方法较多,从不同的角度找出不同的数量关系式,可以列出不同的方程。我觉得对于理解水平较弱的学生不能仅仅满足于用方程做出了这道题就可以了,而是要让学生真正认识到用方程解题的优势,选择适合自己的一种方法就可以了,并且要养成良好的检验习惯。

说课稿

教学《解方程》这部分内容时,我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同,而学生已经习惯了那样的思考模式,恐怕很难接受新的方法,即使这种方法的思维含量更少,完全不用拐弯抹角地思考,不用逆向思维。学生对于新的东西,总是因为不熟悉而否定它的简便好用,因为对他来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式,学生要花时间适应这种格式记住这种格式,并熟练地应用也是一大难点。在五年级班上时,我是按照书上的杯子和水的重量这个例子展开教学。关键是抓住数量关系,按以前的方法,总重量-杯子的重量=水的重量。这里的水用x表示,部分学生在列方程时习惯把未知数放到得数的位置,其中有两种情况:x=250-100,250-100=x。然后我说明,列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来,比如天平左边是杯子和水,就写100+x,右边是砝码250克,左右平衡,用等号连接,列成的方程就是100+x=250。接着教学怎么解方程,求出方程的解。我让学生自己来求x等于多少,学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的:x=250-100,根据一个加数=和-另一个加数。即使有些学生说不清自己是用什么方法,我也能看得出来是用这种方法。我怀疑书上的方法对学生来说并不合适,但是这种方法到底要不要学生掌握呢?我肯定了学生的方法,再从天平的原理出发介绍了书上的方法,然后问学生:你们喜欢哪种方法?学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此,我说,那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数。同时,介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解,求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后,要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。一是书上第57页的做一做:x=3是方程5 x=15的解吗?x=2呢?本题意在加深学生对方程的解的理解,必须是正好使方程左右两边相等的数。同时渗透方程的验算。二是让学生来解方程。学生很快能算出来,我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同,它有特定的格式,我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程,看是否理解,再在自己的本子上写出过程。然后重新写了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算,再请学生来说验算过程,然后把验算过程也按照特定格式写下来。学生作业反馈时,有几个问题:一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法;二、解方程的格式写法容易出错;三、方程的解的验算过程不是很理解,经常出错。作业讲评时我们一起纠正了错误,概括了错误类型,要求学生避免这些错误,然而一些学生依然在重复原来

的错误。这是数学教学中常有的现象,有些题目第一次用了错误的方法,往往纠正很多次还是习惯用错误的方法