图形的放大与缩小教案和学案内容

第4课时图形的放大与缩小

教学内容

图形的放大与缩小(教材第60页例4及60页“做一做”)。

教学目标

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似变化的特点,能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力,以及动手的能力。

重点难点

1.理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小是图形边长的变化,图形的形状不发生改变。

教学准备

投影仪、投影片、方格纸。

教学过程

情景导入

1.创设情境,引起冲突。

出示一张班级学生照片。

师:李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里,摄影师分别用了三种处理方法。

电脑演示:方法一,宽边不变,把长边拉长。

方法二,长边不变,把宽边拉长。

方法三,把长边、宽边同步拉长。

2.合理选择,初步感知。

请你帮助李林选择一下,哪种处理方法效果最佳?并说出理由。

新课讲授

1.(1)(隐去方法一、方法二图,留下方法三图和原图)师:仔细观察两幅图,总感觉两者之间似乎存在着一种关系,那我们可以着手从哪方面研究两者关

系呢?

(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积,其中最基本的因素是长和宽。

师:那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。

电脑出示:原照片长8cm,宽5cm。

放大后,照片长16cm,宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?

(2)根据学生回答,教师引导出示:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。(划线部分为所出示的三句结论)

(3)借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和“2∶1”的含义,重点明白这里比的前项和后项分别代表什么?

出示: 2 ∶ 1

前项后项

放大后边长原图边长

(4)如果把原图按3∶1放大,放大后长方形的长、宽各是多少?

小结提问:图形在放大与缩小时什么发生了变化?

过渡:从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小,下面我们动手来画,或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

(1)默读例4并思考:书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?

(2)请同学们按要求画在自己的方格图中,比一比谁画的既正确又美观。

(3)投影反馈,请同学相互评价,重点说出所画图形格数是怎样得来的。

(4)观察上面的3个图形,你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小,图形又会

发生什么变化?学生讨论后得出:

(1)图形缩小了,但形状不变。

1

)缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。

(2

3

引导学生小结:图形在放大、缩小时原图边长要同步变化,它们只是大小发生了变化,形状没变。

4.试一试:在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧:你在画三角形时有什么比较好的方法。(提示先画直角边,再画斜边)

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。

小结:图形在放大时所有边的变化是相同的。