乘法运算定律ppt课件课堂实录

第三单元运算定律

第4课时乘法交换律和结合律

名流学校祝诗琪【教学设计】

本节课的主要内容是通过探究乘法交换律、乘法结合律的过程,理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律,能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。上课开始,我先通过复习加法运算定律引入课题,让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律,激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究,让每一个学生都参与学习中来,体会学习方式的多样化,在老师的引导下将学生发现的规律加以整理、归纳,实现知识的迁移。最后在运用和巩固已学的乘法运算定律的基础上,深化学习内容,为学生提供充分展示自己思维的广阔空间,培养学生的创新意识和探究精神。

【教学内容】

教材第24页例5,第25页例6。

【教学目标】

1.通过探索活动,理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并用字母进行表示。在理解定律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程,培养观察、比较、概括、推理的能力,进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。

【教学难点】

乘法交换律和结合律的熟练运用。

【教学准备】

多媒体课件。

【课时安排】

1课时。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课。

1.口算小能手:比一比,看谁算的又快又好!

2.谈话导入:

同学们还记得加法交换律和结合律吗?谁能用自己的话或公式,或者举一个例子说一说加法交换律和结合律?复习乘法算式的各部分名称:因数、乘号、积。3.师:乘法有没有类似的规律呢?今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。(板书课题)

二、探究体验,总结定律。

乘法交换律:

(一)分析主题图

1.师:同学们,看图片中的小朋友们在干嘛?那你们知道每年的植树节是几月几日吗?请同学们打开课本第27页看主题图,从图中你能得到哪些数学信息?

看图汇报:

(1)每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(2)一共有25个小组,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

2.通过这些信息你能提出哪些问题呢?(同桌说说)

(1)负责挖坑、种树共有多少人?

(2)负责抬水、浇树共有多少人?

(3)他们一共种多少棵树?

(二)发现规律、概括规律

1.下面以小组为单位来解决“负责挖坑、种树共有多少人”这个问题,先说思路再列式。

2.观察算式,你发现了什么?

4×25=100(人) 25×4=100(人)

3.谁愿意把你的发现和大家交流一下?

这组算式交换了因数的位置,而积没有变。 4×25=25×4

你能举几个这样的例子吗?

2×4=4×2;24×5=5×24

4.你能仿照加法的交换律,用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。

5.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(手势、图形、字母等形式表示)用字母表示:a×b=b×a (师板书)

6.口答:运用乘法交换律,在__填上适当的数。

7.运用乘法交换律怎么验算?(交换两个因数的位置)

8.通过6个学生站队的小游戏进一步体会乘法交换律。

乘法结合律:

(一)分析主题图。

1.提问例6的问题:一共要浇多少桶水?

学生摘出有用的信息:一共有25组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

提问:这道题应该先求什么,再求什么?会做吗?

2.全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。

一种思路是先求一共有多少棵树,再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水,再求25组用多少桶水。

(师板书)

答:一共要浇250桶水。

(二)发现规律、概括规律

1.师提问:

(1)这两个算式都有道理,请你观察这两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。

两个算式中的3个因数一样都是25、5、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是×,结果一样。

(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?

运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。

(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号连接?

相等的关系,用等号连接。

2.师概括并启发提问:这两个算式因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然的呢?你还能举些例子吗?

(9×5)×2=9×(5×2) 6×(25×4)=(6×25)×4

3.师:你能仿照加法的结合律,用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

生:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。4.用字母公式表示。

师:你能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗?

板书:(a×b)×c=a×(b×c)

(三)比较归纳。

师:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

三、巩固练习,应用反馈。

1、教材第25页“做一做”。

2、说说下面的算式运用了哪些运算定律。

(1)45×26=26×45

(2)25×7×4=25×4×7

(3)14×8×25=14×(8×25)

(4)20×7×5×3=(20×5)×(7×3)

答案:运用了乘法交换律的是(1)(2)(4),运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。3、用简便方法计算。

(1) 25×15×4 (2) 125×8×2

4、学校新建4层教学楼,每层有6间教室,每间教室配25套课桌椅。一共要配多少套课桌椅?

4×6×25

= 4×25×6

= 100×6

= 600(套)

答:一共要配600套课桌椅。

四、课堂总结。

通过本节课的学习,你对乘法交换律和结合律有了什么样的认识?能用字母表示吗?

五、课后作业。

1.课本 P27 ,第 2、3 题;

2.课本 P28 ,第 10 题。

【板书设计】

第4课时乘法交换律和结合律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)