平行四边形的面积优秀公开课教案

平行四边形的面积教学设计

谢伦英

一、教学内容

西师版课标教材小学数学五年级(上)第五单元《多边形面积的计算》第一部分内容——平行四边形的面积。本节课教学的是例1,例2及相关的练习。

二、教学目标

理解和掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积。

通过观察、比较、交流、实践操作等活动,让学生感受平移、转化的数学思想方法,发展学生的空间观念,培养学生的数学思维能力和动手解决实际问题的能力。

通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

三、教学重、难点

重点:平行四边形面积计算公式的推导和面积的计算。

难点:平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

四、教、学具准备

教师准备多媒体课件、平行四边形素材、剪刀等;学生准备平行四边形纸片、小剪刀和三角尺等。

五、教学过程

一、创设情境,激发情趣导入

教师:同学们,它们是谁呀?村长叫喜羊羊和美羊羊去地里收割青草,长方形的地分给了喜羊羊,平行四边形的这块分给了美羊羊。但是,美羊羊说村长不公平,认为自己的这块地分的太大了。同学们,你认为这块地是不是大一些?(课件出示长方形和平行四边形两块地)

教师:你们的观点究竟对不对呢?要解决这个问题,我们必须知道两块地的什么?

生:面积。

师:长方形的面积我们学过,今天我们就一起来探究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)。

二、突出转化探索新知

1.图形转换(出示例1)

师:请看大屏幕。从图上你收集到哪些信息?

生:平行四边形的底是4cm,高是2cm。

师:解决什么问题?

生:这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

师:我们不知道它的面积计算方法。能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?(能)可以转

化成什么图形呢?(长方形)(板书:转化)

师:我想呀,我们知道长方形面积计算方法对吧!平行四边形转化成长方形后,长方形和平行四边形之间肯定有什么内在的联系!

师:首先,把平行四边形转化成长方形,再找两者之间的关系。

①学生独立思考

师:怎么把一个平行四边形转化成一个长方形呢?请每一个同学独立思考。

②小组交流

师:相信孩子都有自己的办法了,就请同学们把你们的办法在小组内相互交流交流。

2.动手操作,自主探索

(1)合作探究,实现转化

①师:孩子们,相信你们每个小组已经有办法把一个平行四边形转化成一个长方形了。操作之前请看温馨提示,谁愿意读一读?

师:现在就请小组合作把其中的一个平行四边转化成长方形。(学生动手操作,老师巡视,指导学生用多种方法完成。)

②汇报交流

师:以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢?哪个小组愿意来汇报?

师:为什么要沿高来?(沿什么剪的?)

生:长方形的四个角是直角,沿高剪才能拼成长方形。

师:同意他们小组的方法吗?掌声送给这个小组。

师:和他们小组的方法相同的请举手。老师来演示,请你来解说如何转化的。

引导学生汇报转化过程,要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。师根据学生的汇报幻灯片演示相应的转化过程。

学生说出一种转化方法后,师演示课件,全班再操作一次。用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话,引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种(设想)。

方法一:先沿平行四边形的高剪下左边的直角三角形,平移到梯形的右端,拼在一起就组成长方形。

方法二:学生发现沿着平行四边形中间的高剪下1个直角梯形,将梯形剪下来拼在另外一端后,也可以成为一个长方形。

(2)分析关系,推导公式

师:同学们可真能干,会用转化的方法把平行四边形转化成长方形,这两种方法都是先沿平行四边形的高剪开,再拼成长方形。

观察图形,引导学生思考后小组讨论:

师:师:孩子们,转化后的长方形和原平行四边形它们之间还有什么联系呢?请同学们结合老师带来的问题在小组内议一议,请看大屏幕,谁来读一读。

师:小组长大家拿出学习单,结合议一议,完成学习单。

①独立完成:

通过剪一剪,拼一拼,我发现:

1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积().(为什么相等?)

2、这个长方形的长与平行四边形的底( ).

3、这个长方形的宽与平行四边形的高( ).

4 、那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗?根据长方形的面积计算公式推出平行四边形面积计算公式。

长方形的面积=()×( )

所以:平行四边形的面积=()×( )

②小组讨论。

师:现在请你将你的发现在小组内进行交流,然后再汇报。

③小组汇报

师:谁来汇报小组的发现?

学生小组讨论后汇报,教师根据汇报课件演示平行四边形转化成长方形的过程,让学生加深理解。

师:同学们可真能干!通过自己动手操作,小组合作,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高。我们一起来回顾转化的过程。

适时板书:

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积

= 底

×

高

(

3)活动小结:我们学***行四边形的面积,知道怎样计算它的面积了吧?

我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,你会计算例1平行四边形的面积了吗?

生:4×2=8(平方厘米)

三、教学例2

课件出示例2,

1、想一想,在计算平行四边形面积时先要知道什么条件?你能说一说图1和图2的底和高各是多少?

2、独立式计算图形的面积,学生计算后汇报,说一说自己是怎样计算的。

四.巩固练习

1、做一做

(1)口算出下面每个平行四边形的面积:完成后抽学生汇报,并说一说自己是怎样算的。通过计算,它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们终于开心的笑了,齐声说:“计算平行四边形面积原来这么简单,我们也会了。

2.小小设计师

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛,请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数),可以有几种方案?

3、比较下列平行四边形的面积

师:请你比较图上4个平行四边形的面积?说一说你的理由?为什么它们的高都相等?

(4个平行四边形的两底都在同一组平行线上,两平行线间的距离相等,也就是高相等。) 师:我们得出结论:等底等高的平行四边形面积相等。

师:是不是所以面积相等的平行四边行都是等底等高呢?

生:不是

师:为什么?

4、猜一猜,玩一玩

师:我们来做个小游戏,(师拿起长方形框架,拉成平行四边形框架)请看老师将长方形拉成平行四边形,猜一猜,它的面积变了没有?(长方形拉成平行四边形后,底和长仍然相等,但高比宽小了,所以面积也变小了。)

。)

四、课堂总结

今天我们学习了什么内容?你有什么收获?这节课用到了转化的方法推导出了平行四边形的面积计算方法,帮羊村的羊羊们解决了问题。孩子们,其实,转化的方法还可以推导出三角形、梯形的面积计算方法,不信,就去自学试一试。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积

= 底 × 高