面的旋转板书设计及意图

面的旋转

教学内容:北师大版六年级数学下册第一单元第一课时教学目标:

1、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、通过观察、动手操作等,初步体会点、线、面、体之间的关系,发展空间观念。

3、培养学生的观察分析能力、抽象概括能力和类比能力,帮助学生建立空间观念。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系,激发学生热爱数学的情感。

学具准备:

长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗

教学过程:

一、沟通点、线、面、体之间关系

生活中存在着很多这样的平面图形和立体图形,这些点线面体它们之间有着什么联系?这是我们这节课要研究的第一个任务。

1、点动成线

我们看看蜈蚣风筝在高空飞的图片,说说你是怎样理解的。

(我们看到蜈蚣身上的点在运动的过程中,形成一条线)生活中还有哪些“点动成线的现象”?举例说说。

2、线动成面

接着看看小车在雨中行驶时,前面雨刮摇摆的图片,说说你是怎样理解的。

(雨刷可以看作一条线,雨刷擦过的面是个扇形,雨刷经过旋转会形成一个扇形,这是一个平面)

生活中还有哪些“面动成体的现象”?举例说说。

3、面动成体

再看看酒店的旋转门转动的图片,也说说你是怎样理解的。

(旋转门的每一页都是一个长方形,这些长方形旋转时形成一个圆柱体)

拿出制作的小旗,有长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗,这些都是平面图形,先来看长方形,猜猜它转动后成什么图形,(圆柱)想不想自己尝试一下?向一个方向旋转,转动小旗。你发现了什么?绕哪里旋转?(长方形以它的一条边为轴旋转形成圆柱)。

想象一下,下面的两个图形,绕轴旋转,会形成什么样的立体图形?

刚才我们把长方形、直角三角形、半圆小旗,经过旋转分别成了什么立体图形? (圆锥、圆柱、球体,这些都是我

们平时常见的一些立体图形)这些立体图形是如何得到的?能用自己的话说一说吗?

5、总结

能用自己话总结一下点线面体之间的联系吗?(板书:点---线---面---体)

(点运动形成线,线运动形成面,面运动形成体。)圆柱形的压路机经过旋转可以得到一个长方形的面,长方形的面经过折可以得到一条线段,那如何做可以得到一个点呢?点是构成线的基本要素,线是构成面的基本要素,面是构成体的基本要素,这里点是最基本的要素。

二、认识圆柱和圆锥的特征,建立模型

课件展示长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体,在这些立体图形中,长方体、正方体我们已经研究过它们的特征、还学过表面积和体积。

这节课我们来学习另外两种常见的立体图形圆柱和圆锥,(师板书课题。)

1.圆柱的认识。

操作活动:

准备两块橡皮泥,捏成圆柱和圆锥;用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。

①把你们捏好的圆柱体举起来给大家看看。下面我们就研究一下圆柱到底有哪些特征。

②师将圆柱体透视图贴于黑板。

③请同学们利用手中的圆柱体学具,观察圆柱体有什么特征?先独立观察,然后把你的发现和同桌交流。

④交流汇报,教师根据学生的汇报,相机引导学生有序地总结圆柱体的特征,并在圆柱透视图旁板书。

2个底面,是完全相同的2个圆

1个侧面,是曲面,展开是长方形或平行四边形

无数条高

⑤学生边总结圆柱的特征,师边演示课件,介绍圆柱的各部分名称。

2.认识圆锥。

①能不能和圆柱对比着研究一下,圆锥有哪些特征?

学生观察、交流、讨论。

②学生汇报,师引导学生有序归纳,并在圆锥透视图旁板书。

1个顶点

1个底面,是个圆

1个侧面,展开是扇形

1条高

③学生总结圆锥的特征,师课件演示圆锥的各部分名称。

3.圆柱与圆锥有哪些相同点和不同点?

相同点:圆柱和圆锥的底面都是圆,侧面都是曲面。

圆柱的侧面展开图是长方形或平行四边形,圆锥的侧面展开图是扇

不同点:圆柱有2个底面,圆锥有1个底面。形。

圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。

根据你的理解,能不能说说为什么圆柱有无数条高,而圆锥只有1条高?

三、练习应用

课本“练一练”的第1、2、3题。

四、回顾总结

这节课中你学到了什么?